Les clefs pour l'écrit MP. Mathématiques et informatique hors option, Edition 2016

Somme prodigieuse sur un chapitre trop souvent ignoré, cet ouvrage sur les formes quadratiques livre au brillant taupin, à l'agrégatif tout comme au mathématicien confirmé un choix impressionnant de sujets et de thèmes en relation avec ce domaine capital. Démarrant avec les fondements, dans un cadre rigoureux et précis, Clément de Seguins Pazzis nous guide, juste après les théorèmes de classification, vers les premières applications géométriques des formes quadratiques que sont l'étude des coniques et des quadriques. Il nous offre au passage une véritable introduction à la géométrie affine et projective et une incursion inattendue du côté de la géométrie différentielle, avec le lemme de Morse et la notion de courbure. L'auteur s'applique ensuite à présenter, pour la première fois en France comme à l'étranger, la théorie des formes quadratiques rationnelles dans une approche relativement élémentaire et progressive, nombreux exemples et applications à l'appui. C'est l'occasion aussi d'une introduction minutieuse aux corps p-adiques et aux théorèmes reliant les passages local/global. L'étude algébrique couvre évidemment les théorèmes de Witt, les formes de Pfister, les algèbres de Clifford et l'examen des groupes orthogonaux et spinoriels, tous aussi chers aux géomètres qu'aux physiciens théoriciens. Cette "invitation aux formes quadratiques" se termine sur une étude approfondie du cas de la caractéristique 2, la plupart du temps méconnu ou escamoté dans les livres sur le sujet. L'ouvrage, illustré par de magnifiques dessins, contient plus de neuf cents exercices et problèmes, ainsi qu'un index extrêmement fourni. Le lecteur en appréciera le style et la finition particulièrement soignés.

Comme pour 2016, Clément de Seguins Pazzis nous propose pour 2017 les solutions détaillées des épreuves d'écrit des principaux concours d'entrée aux Grandes Ecoles en mathématiques. L'épreuve écrite de mathématiques est un passage obligé et déterminant dans l'admissibilité à tous les concours aux grandes écoles scientifiques (ici, dans la filière MP). Pour la troisième année de mise en oeuvre des nouveaux programmes, il est essentiel pour les enseignants et les étudiants de prendre la mesure de l'évolution des épreuves telle qu'elle apparaît dans la réalité des concours, en s'attaquant aux épreuves effectivement posées. Le but de cet ouvrage est d'en fournir des solutions rédigées avec l'efficacité la plus grande selon le concours et même le type d'épreuve. On se doute en effet que rédiger de manière semblable une solution à un problème de l'X et une solution à un problème des CCP serait un modèle inhabile, voire préjudiciable, pour les candidats. Toujours dans une optique d'efficacité, chaque épreuve est accompagnée de commentaires pédagogiques assez condensés. Les théorèmes utilisés sont clairement énoncés ; des commentaires complets sur chacune des épreuves ainsi qu'une bibliographie étendue sont fournis avec les solutions.

Résumé : Des origines du cinéma à aujourd'hui, l'ouvrage répertorie plus de 1 200 films ayant trait au christianisme. Chacun des chapitres (13 au total) correspond à un thème particulier. Sont abordés aussi bien les films qui évoquent l'Ancien Testament que le Nouveau, la Vierge, les saints, le Vatican, les prêtres au cinéma comme les religieux et les religieuses, sans oublier les Anges et même le démon. Largement documentée, cette encyclopédie, jamais réalisée auparavant, fait apparaître au travers des commentaires de l'auteur une profonde évolution dans la manière de traiter du christianisme, et s'interroge aussi sur l'avenir d'un cinéma chrétien. Rédigé pour un public très large, l'ouvrage ravira non seulement les cinéphiles, mais encore les amateurs et les néophytes. Un maître ouvrage indispensable.

Cet ouvrage s'inscrit dans la série Les Clefs pour, et fait suite aux ouvrages des sessions 2015, puis 2016-2017, consacrés aux oraux ENS-X. Il présente des exercices à la fois originaux et réellement posés lors du concours. Leur solution ne consiste nullement en la présentation d'une astuce, mais déploie au contraire son sens au travers de la mise en oeuvre d'une méthode clairement identifiée et de la prise de recul sur le contexte. C'est donc un outil très efficace de préparation aux concours et de découverte de mathématiques intéressantes.