Thérapie du corps. 70 nouvelles pathologies

Résumé : Cet ouvrage d'exercices et problèmes corrigés et commentés d'algèbre et de calcul intégral est divisé en trois grandes parties. La première est consacrée essentiellement à l'algèbre linéaire, bilinéaire et hermitienne en dimension finie et fournit également quelques notions élémentaires d'arithmétique usuellement enseignées en classe de mathématiques spéciales. La deuxième illustre une rubrique fort importante de tous les cours de mathématiques : l'intégration ; nous l'avons divisée en quatre chapitres : initiation au calcul intégral, calcul d'intégrales classiques, calcul fonctionnel et calcul intégral et enfin fonctions définies par des intégrales. Cette partie tient très largement compte - nolens, volens - de la nécessité de l'introduction des fonctions sommables et de l'outil irremplaçable qu'est le théorème de la convergence dominée de Lebesgue et se termine par une étude élémentaire assez détaillée de la transformée de Fourier en liaison avec l'aspect algébrique de la chose. La troisième et dernière partie est consacrée presque essentiellement à quelques problèmes d'analyse fonctionnelle, suivis de commentaires, où l'aspect algébrique des choses est souligné avec d'autant plus de vigueur qu'il est l'aboutissement de l'esprit dans lequel l'auteur a rédigé cet ouvrage afin de montrer la fécondité et la richesse de l'imbrication étroite de l'Algèbre et de l'Analyse que le lecteur attentif aura déjà rencontrées dans la première partie à propos, par exemple, de l'équation matricielle de Liapounov.

Résumé : Cet ouvrage de problèmes corrigés de mathématiques spéciales est constitué par quatorze énoncés proposés récemment aux grands concours nationaux : Ecoles Normales Supérieures, Polytechnique, Mines-Ponts et Centrale de Paris ; il couvre l'ensemble des nouveaux programmes des classes de Taupe des options MP - MP* et PSI - PSI*. Les principaux résultats du cours ont été rappelés en début d'ouvrage afin que l'utilisateur de ce manuel puisse progresser le plus rapidement possible. Bien évidemment les candidats à l'agrégation interne de mathématiques pourront préparer leur écrit avec profit s'ils cherchent à résoudre chacun des textes proposés.