Contribution à la théorie de l'émergence

Les concepts de fini et d'infini ont traditionnellement été liés l'un à l'autre par les philosophes. Dans les approches philosophiques de ce couple conceptuel, on peut distinguer deux écoles. La première considère que le pôle de la finitude domine toute la relation et que le concept d'infini n'est qu'un dérivé du fini. En ce cas, l'infini n'est pas autre chose qu'une représentation émanent d'une conscience particulière, par essence finie. La seconde école de pensée considère en revanche l'infini comme premier : l'infini n'est plus une excroissance " illimitée du fini ". Tel est ce que l'auteur nomme, suivant la terminologie kantienne, l'antinomie du fini et de l'infini. Le présent traité propose une voie pour résoudre cette antinomie, par l'introduction d'un troisième terme, celui de " surfinitude ". Ce nouveau concept désigne un mode de présence spécifique de l'infini dans le fini. Ainsi forgé, ce concept de surfinitude permet, entre autres, d'expliquer la genèse de la conscience pensante et des représentations qu'elle peut avoir.

Ce livre se veut une initiation à l'analyse fonctionnelle. Il s'agit de permettre aux lecteurs et lectrices curieuses d'accéder de manière aussi directe que possible à des résultats fondamentaux d'analyse fonctionnelle. Ceci implique de s'éloigner de la notion de programme, de filières et de niveau. Le lecteur ou la lectrice ayant un bon niveau de fin de première année d'université pourra aborder le livre en suivant les indications sur le niveau de difficulté des démonstrations, ainsi que les pré-requis indiqués en début de chapitre. Nous espérons qu'il ou elle se laissera guider par ces indications et saura tirer grand profit d'une lecture partielle qui enrichira ses connaissances tout en lui évitant une confrontation précoce à certaines notions. Un lecteur ou une lectrice plus expérimentée, par exemple ayant un niveau de connaissance équivalent à la première année de Master, trouvera matière à réflexion sur les concepts réellement nécessaires à la démonstration de résultats classiques, comme l'équivalence des normes sur les espaces vectoriels de dimension finie, ou bien le théorème d'Ascoli.

Résumé : "Rien, en Poésie, ne s'achève. Tout est en route, à jamais. En d'autres temps, d'autres termes, d'autres élans, la Poésie, comme l'amour, se réinvente par-delà toute prescription. Ne sommes-nous pas, en premier lieu, des créatures éminemment poétiques ? Venues on ne sait d'où, tendues vers quelle extrémité ? Pétries par le mystère d'un insaisissable destin ? Situées sur un parcours qui ne cesse de déboucher sur l'imaginaire ? Animées d'une existence qui nous maintient - comme l'arbre - entre terre et ciel, entre racines et créations, mémoires et fictions ? La Poésie demeurera éternellement présente, à l'écoute de l'incommensurable Vie", Andrée Chedid.