Conversation sur les mathématiques

Pierre Cartier, mathématicien, directeurde recherche émérite au CNRS, chercheur à l'Institut des hautes étudesscientifiques (IHES), ancien membre du groupe Bourbaki.Jean Dhombres, mathématicien et historien des sciences, directeur de recherche émérite au CNRS, directeur d'études à l'École des hautes études en sciences sociales (EHESS) au Centre Koyré.Gerhard Heinzmann, professeur de philosophie à l'université de Lorraine, fondateur du Laboratoire d'histoire des sciences et de philosophie - Archives Henri Poincaré, directeur de la Maison des sciences de l'homme Lorraine.Cédric Villani, mathématicien, directeur de l'Institut Henri Poincaré et professeur à l'université de Lyon, lauréat de la médaille Fields en 2010.

Le n?ud gordien est mythologique, les tresses sont ornementales, les n?uds de marins sont pratiques, les n?uds celtes sont des ?uvres d'art, et la molécule essentielle de la vie, l'ADN, est nouée. Cela étant, la théorie des n?uds est aussi une discipline mathématique vivante dont beaucoup de problèmes restent ouverts.... La théorie des n?uds est née d'un rêve de physico-chimiste : pouvait-on imaginer que les enlacements des molécules déterminent ses propriétés chimiques ? Il a fallu plus d'un siècle pour que l'on puisse réellement nouer à volonté des molécules. Les n?uds sont au confluent des amateurs et des professionnels de toutes disciplines. Au sein des mathématiques, les n?uds associent la topologie, l'algèbre et la géométrie. La topologie des n?uds est surprenante, c'est à ces surprises que l'on reconnaît les sciences fécondes : savez-vous que l'on ne peut, dans notre espace à trois dimensions, défaire un n?ud en lui adjoignant un autre n?ud qui serait "inverse", et que des êtres à quatre dimensions, capables de prodiges, pourraient défaire les n?uds d'un tour de leur main ?

Ils sont des centaines, peut-être des milliers. Ils ont quitté les villes et les banlieues pour s'installer au c?ur des montagnes à des heures de marche de la route la plus proche ou dans les villages désertés. Ils ont abandonné la course à l'argent, à l'ascension sociale, à la consommation, pour redonner vie à ces villages à l'agonie. Ils défrichent, créent des jardins, reconstruisent les maisons, rouvrent les écoles, les mairies, les bureaux de poste... Ils acceptent de travailler dur et d'être pauvres, mais, loin de l'agitation, de l'asphalte et du béton, ils découvrent avec passion cette denrée qui se fait de plus en plus rare : le bonheur.