Les séries divergentes, d'Euler à Ramanujan

Ce livre traite de l'e ? tude des se ? ries, initiée par les travaux de Fermat, Leibniz, Euler, Lagrange, Cauchy,... Les se ? ries de Fourier ont par la suite stimule ? la recherche de proce ? de ? s de sommation. L'auteur examine, de manière plus syste ? matique, quelques proce ? de ? s de sommation parmi les plus utilise ? s. L'utilisation de ces proce ? de ? s a permis de donner un sens a` des calculs sur les se ? ries divergentes. Ces calculs pouvaient aboutir a` des absurdite ? s, mais paradoxalement, donnaient parfois des re ? sultats inte ? ressants. La deuxie`me partie de ce livre est consacre ? e a` une interpre ? tation du proce ? de ? de sommation des se ? ries que Ramanujan utilisait.