Cours d'analyse. Théorie des distributions et analyse de Fourier

Cet ouvrage propose une présentation structurée de la formulation et la mise en ?uvre de la simulation numérique par éléments finis en mécanique des solides déformables. Il présente et développe les concepts et techniques permettant la transposition, en termes de codes de calcul de structures mécaniques industrielles, des notions fondamentales de mécanique des milieux continus solides, et ce dans le cadre d'analyses en régimes (a) statique linéaire, (b) quasistatique non-linéaire et (c) dynamique linéaire. L'exposé théorique est complété et illustré au moyen de programmes d'initiation écrits en Matlab (librement accessibles par Internet) mettant en ?uvre les notions développées dans cet ouvrage et conçus comme support pratique à un enseignement. Le texte combine ainsi l'exposition des principes et des méthodes avec la présentation détaillée de ces programmes et d'exemples les mettant en ?uvre. L'ouvrage est complété d'une annexe écrite par Andrei Constantinescu (directeur de recherche au CNRS) présentant la mise en ?uvre des principaux concepts dans l'environnement Cast3M développé par le CEA. Issu d'un enseignement de l'Ecole Polytechnique, cet ouvrage s'adresse aux étudiants d'école d'ingénieur ou de 2e ou 3e cycles universitaires, ainsi qu'aux ingénieurs et chercheurs. Il constitue une suite naturelle à un enseignement de mécanique des milieux continus

Avec le sens de la prophétie qui l'habitait, Victor Hugo faisait s'exclamer en ces termes euphoriques l'étudiant Enjolras dans ses Misérables (1862) : " Citoyens, le XIXe siècle est grand mais le XXe sera heureux. Alors plus rien de semblable à la vieille histoire, on n'aura plus à craindre comme aujourd'hui une conquête, une invasion, une rivalité de nations à main armée, une interruption de civilisation dépendant d'un mariage de rois, et l'échafaud et le glaive, et les batailles et tous les brigandages du hasard dans la forêt des événements. On pourrait presque dire : il n'y aura plus d'événements. On sera heureux. " Un siècle plus tard, c'est un autre constat que lui opposent les philosophes. " Il n'y aura pas d'histoire universelle conduisant de la barbarie à l'humanité mais bien une histoire universelle conduisant de la fronde à la bombe H ", lui rétorque ainsi laconiquement Théodor Adorno. Que s'est-il donc passé entre l'utopie hugolienne et ce retour au réel " inhumain " ? Comment le XXe siècle a-t-il mis un abîme entre Victor Hugo et nous ? Comment pouvons nous penser cet abîme et donc ce siècle ? Tel est l'objet de cet essai. Ce livre est né d'un cours en 8 leçons prononcé au sein du département Humanités et sciences sociales de l'Ecole polytechnique par Alain Finkielkraut de 1998 à 2000 devant trois promotions successives d'étudiants. Il s'adresse en fait à tous ceux qui, à l'heure de sa " fin " ou de son " repli ", souhaitent " penser " le XXe siècle, ses acteurs et ses enjeux.