DE L'ANTHROPOLOGIE A LA CRIMINOLOGIE COMPAREE

Dans cette étude magistrale publiée en 1969, Árpád Szabó, spécialiste hongrois de philologie et de science hellénique, soumet la terminologie euclidienne à un examen historique visant à faire ressortir le rapport entre la logique des Eléates et la naissance des mathématiques grecques. L'analyse linguistique d'un passage méconnu du Théétète permet de proposer une interprétation originale de la genèse du concept mathématique de " dynamis ", et d'établir que les définitions, axiomes et postulats présentés dans les Eléments d'Euclide ou dans le Théétète de Platon proviendraient de théories élaborées au Ve siècle par les Pythagoriciens en opposition aux Eléates. Les expressions techniques employées par les Grecs dans la théorie des proportions géométriques auraient d'ailleurs été forgées à partir de considérations pythagoriciennes sur la théorie de la musique. Árpád Szabó a approfondi son étude de la formalisation des mathématiques et de la méthode déductive dans L'aube des mathématiques grecques ainsi que dans Les débuts de l'astronomie, de la géographie et de la trigonométrie chez les Grecs (en collaboration avec Erkka Maula).

Docteur en Sciences politiques et sociales de d'Université de Louvain (1956) et Diplômé de l'Ecole Pratique des Hautes Etudes de la Sorbonne (1958) il fut le fondateur et le premier directeur du département de criminologie (aujourd'hui Ecole de criminologie) de l'Université de Montréal (1960 - 1970). Directeur du Centre international de criminologie comparée de Montréal (depuis 1969) et vice-président de 1 Association internationale de criminologie (depuis 1973) il a été honoré de plusieurs prix (Prix Sutherland, U.S.A., 1968; Prix Beccaria, Allemagne, 1970), a collaboré à de nombreuses commissions d'enquête sur la justice, la violence et la criminalité (au Canada, aux Etats-Unis et en France) et a publié en français, anglais, espagnol et allemand de nombreuses études criminologiques.

Après les deux premiers livres déjà publiés aux éditions Vrin, cet ouvrage est le troisième volet consacré par l'auteur à ses recherches sur les débuts de la science grecque. La matière est traitée en quatre parties et trois appendices. Les deux premières parties portent sur la contribution de l'astronomie au développement de la géométrie euclidienne et de la trigonométrie, ainsi que sur l'apport de la musique à la théorie des proportions, qui est une partie centrale des mathématiques grecques. La troisième est consacrée à la préhistoire de l'irrationalité mathématique et à ses liens avec la géométrie des aires. La quatrième examine l'influence de la philosophie éléate sur la constitution du système euclidien de la géométrie et de ses principes. Les appendices développent le passage mathématique du Théétète de Platon, la théorie préeudoxéenne des proportions et le problème de ce qu'on appelle l'" algèbre géométrique " des grecs.