Instabilités, chaos et turbulence

François Golse est professeur des universités et professeur à l'Ecole polytechnique. Ses recherches portent sur l'analyse des équations aux dérivées partielles de la physique mathématique. La théorie des distributions, construite par Laurent Schwartz vers 1950, est le cadre le mieux adapté à l'étude systématique des équations aux dérivées partielles. L'objectif de ce livre est de donner un exposé approfondi du calcul des distributions permettant d'aborder la plupart des questions relatives à l'analyse des équations aux dérivées partielles linéaires à coefficients constants. Le cas des équations aux dérivées partielles d'ordre un, étudié au début de l'ouvrage, sert de motivation à la notion de distribution et aux principales opérations du calcul des distributions (dérivation, multiplication par une fonction indéfiniment dérivable, produit de convolution, transformation de Fourier...). L'étude détaillée de ces différentes opérations occupe la première partie de ce livre. La deuxième partie de l'ouvrage est consacrée à une présentation de la théorie des équations aux dérivées partielles linéaires à coefficients constants d'ordre supérieur à un. Cette théorie est présentée à travers les principaux exemples d'équations aux dérivées partielles de la physique mathématique (équations de Laplace et de Poisson, de la chaleur, de Schrödinger et des ondes), étudiées systématiquement du point de vue de la notion de " solution élémentaire " et de " solution au sens des distributions des problèmes de Cauchy ". Cet ouvrage ne fait appel qu'au minimum des notions de topologie et d'analyse (intégration, calcul différentiel, fonctions holomorphes d'une variable complexe...) indispensable à l'exposé. Toutes les notions présentées sont illustrées par de très nombreux exemples traités en détail. Ce livre s'adresse principalement aux étudiants en master de mathématiques et aux élèves des écoles d'ingénieurs, ainsi qu'aux candidats à l'agrégation de mathématiques.

Cet ouvrage propose une présentation structurée de la formulation et la mise en ?uvre de la simulation numérique par éléments finis en mécanique des solides déformables. Il présente et développe les concepts et techniques permettant la transposition, en termes de codes de calcul de structures mécaniques industrielles, des notions fondamentales de mécanique des milieux continus solides, et ce dans le cadre d'analyses en régimes (a) statique linéaire, (b) quasistatique non-linéaire et (c) dynamique linéaire. L'exposé théorique est complété et illustré au moyen de programmes d'initiation écrits en Matlab (librement accessibles par Internet) mettant en ?uvre les notions développées dans cet ouvrage et conçus comme support pratique à un enseignement. Le texte combine ainsi l'exposition des principes et des méthodes avec la présentation détaillée de ces programmes et d'exemples les mettant en ?uvre. L'ouvrage est complété d'une annexe écrite par Andrei Constantinescu (directeur de recherche au CNRS) présentant la mise en ?uvre des principaux concepts dans l'environnement Cast3M développé par le CEA. Issu d'un enseignement de l'Ecole Polytechnique, cet ouvrage s'adresse aux étudiants d'école d'ingénieur ou de 2e ou 3e cycles universitaires, ainsi qu'aux ingénieurs et chercheurs. Il constitue une suite naturelle à un enseignement de mécanique des milieux continus

Ce livre présente un recueil de sujets, ou thèmes, issus des corrigés détaillés des huit petites classes (travaux dirigés) du cours " Nanomatériaux et applications électroniques " enseigné en troisième année à l'Ecole polytechnique. Les thèmes traités sont : Conductivité planaire d'un semiconducteur amorphe ; Transport électrique dans les semiconducteurs polycristallins ; La jonction métal - semiconducteur : diode de Schottky ou contact ohmique ? ; Structure électronique du graphène ; Structure électronique des nanotubes de carbone ; Emission froide et nanotubes de carbone ; Transport quantique et nanotubes de carbone ; Mesure d'épaisseurs nanométriques par ellipsométrie. L'approche pédagogique est similaire à celle employée dans la recherche : en partant des principes de base du domaine concerné, construire un modèle décrivant les phénomènes mis en jeu et valider celui-ci en le confrontant aux données issues de l'expérience. Ce livre est avant tout destiné aux étudiants en master ou en doctorat, de même qu'aux enseignants souhaitant traiter dans leurs cours certains des thèmes abordés.

Réunissant des spécialistes de domaines aussi divers que les études cinématographiques et littéraires, l'histoire de l'art, la musicologie, la philosophie, la paléoanthropologie, l'informatique, l'ingénierie et l'astrophysique, ce livre se propose d'analyser et de questionner le film dans une perspective pluridisciplinaire : - placer le film dans son cadre historique et social, un moment de multiples tournants historiques : tensions accrues de la Guerre froide et vagues de révoltes chez les jeunes- évaluer la précision et l'anticipation des technologies futuristes représentées dans le film, notamment en termes d'intelligence artificielle et d'exploration spatiale- considérer le film en tant que mythe sur l'origine, l'évolution et le destin de l'humanité- exposer les façons dont 2001 anticipe les préoccupations philosophiques actuelles du posthumanisme et du transhumanisme- explorer comment le film a contribué à l'art et à la production du cinéma en termes de son et d'image, examiner ses liens avec les avant-gardes artistiques de son temps