Introduction aux méthodes de Baire

Toutes et tous, nous avons découvert les mathématiques à l'école primaire. Mais notre enfance préférait à l'emploi de ces syllabes intimidantes l'usage de mots plus proches du quotidien : le calcul, la géométrie. Saisissons-nous le lien profond qui unit ces deux activités d'allures si différentes : calculer une surface ou un volume et effectuer des multiplications ? Un peu, sans doute. Pourtant, une vie de réflexion ne suffirait pas à épuiser la richesse des liens qui unissent nombres et grandeurs". C'est pourtant ce que se propose de révéler ici Gilles Godefroy dans un ouvrage qui, tout en retraçant l'histoire de la découverte des propriétés et des concepts mathématiques des origines aux questions les plus actuelles, s'efforce de faire mieux comprendre ce qu'elles nous révèlent de la réalité et comment les hommes ont véritablement appris à penser et à manier le réel en inventant des outils mathématiques. Un regard "différent" sur les mathématiques où chaque grande avancée est expliquée à l'aune de ce qu'elle permet de faire et de penser dans la réalité concrète.

Les nombres ont quelques chose de fascinant. Avant même de savoir s'en servir pour mesurer les phénomènes naturels et les maîtriser, les plus anciennes civilisations ont cherché dans leurs propriétés la solution des grandes énigmes de l'Univers et le secret des destinées humaines.Peut-on concevoir un automate qui réduirait toutes les mathématiques au calcul? Est-on sûr que l'arithmétique ne recèle pas de contradictions? Toutes les vérités mathématiques sont-elles démontrables? Ce livre nous raconte l'histoire de la découverte progressive de ces propriétés, depuis l'origine du calcul jusqu'aux questions les plus récentes.

Hervé Queffélec est professeur à l'Université de Lille 1. Ses travaux portent sur l'analyse fonctionnelle et harmonique, ainsi que sur les méthodes probabilistes en analyse. Il est l'auteur de plusieurs livres, parmi lesquels "Topologie" (Dunod), et coauteur avec Claude Zuily de "Analyse pour l'agrégation", (Dunod). Denis Choimet est professeur en classes préparatoires MP au Lycée du Parc à Lyon. Les dessins sont dus au talent de Michaël Monerau.