Oral de mathématiques de grandes écoles 245 exercices corrigés et commentés. Algèbre volume 2, Algèb

Cet ouvrage est un outil précieux pour tous les étudiants de classe préparatoire BCPST (Biologie, Chimie, Physique et Sciences de la Terre), qui préparent, entre autres, les concours des écoles d'ingénieur agronome ou vétérinaire. Il regroupe la plupart des définitions et des théorèmes du programme de mathématiques de première et de deuxième année. Le livre est présenté sous forme de fiches réparties en cinq parties : les deux premières s'adressent aux étudiants de première année, les deux suivantes à ceux de deuxième année (mais sont abordables dès la première année) et la dernière est consacrée à l'apprentissage du langage informatique Python utilisé en mathématiques. De par la proximité des programmes, ce livre peut également être utile aux étudiants de classes préparatoires EC (économique et commerciale) scientifiques ou économiques. Enfin, tout élève de Terminale S envisageant la poursuite d'études en classe préparatoire scientifique peut déjà parcourir certaines fiches. Avec un index de 309 mots.

Résumé : Les conférences recueillies dans cet ouvrage portent essentiellement sur les algorithmes avancés du calcul formel (algorithme de Gosper, sommation des séries hypergéométriques, bases de Gröbner, algorithmique des groupes finis), l'informatique théorique (calculabilité et complexité, types de données en Java, XML) ou pratique (classes LaTeX, Web dynamique). Dans chacun de ces chapitres, Denis Monasse s'emploie à faire découvrir de manière précise et pédagogique un domaine où se manifeste l'interaction essentielle entre les mathématiques et l'informatique. Cet ouvrage s'adresse aux enseignants de mathématiques et sciences physiques de l'enseignement secondaire ou supérieur (classes terminales, classes préparatoires, universités et écoles d'ingénieurs) et aux étudiants scientifiques depuis la troisième année de licence jusqu'au master et à l'agrégation. Chacun d'eux va trouver dans ce livre les notions dont un scientifique du XXIe siècle peut difficilement se dispenser. Ce livre rassemble les conférences données par Denis Monasse lors du Séminaire "Algorithmique et Programmation", institution créée en 1987. Le Centre International de Rencontres Mathématiques de Marseille-Luminy en assure l'accueil, avec le soutien de la SMF (Société Mathématiques de France) et du CNRS (Centre National de la Recherche +Scientifique). Depuis bientôt trente ans et à l'initiative d'une équipe soudée autour de Denis Mollasse, ce séminaire a regroupé des enseignants du Supérieur (mathématiciens et physiciens). Tous convaincus qu'il y avait une nécessité impérieuse à être solidement formé en algorithmique et en programmation, pour suivre correctement l'évolution de leur discipline mais tout autant pour répondre à une nouvelle demande d'enseignement. Demande qui ne s'est pas démentie...

Ce livre au style élégant et précis comporte deux parties. La première s'appuie directement sur le programme de Terminale Set propose une gamme d'exercices variés pour en garantir une connaissance approfondie. La seconde ouvre sur des sujets qui dépassent légèrement les programmes du lycée et laissent entrevoir des éléments de mathématiques supérieures accessibles pour un élève de Terminale. Professeur au Lycée Louis-le-Grand où il enseigne les mathématiques en préparation MP, Nicolas Tosel nous donne ici un ouvrage de tout premier ordre. Fruit d'une réflexion pédagogique approfondie, ce livre doit significativement aux contributions de Véronique Lods et d'Emmanuelle Toset ainsi qu'aux échanges féconds entre des professeurs en Classe préparatoire ou en Terminale. Cet ouvrage est proposé comme une invitation au plaisir de découvrir les mathématiques comme on les appréhende dans l'enseignement supérieur. Ceux qui s'apprêtent à étudier en Prépa (MPSI, PCSI) ou en Licence scientifique, trouveront en ce livre, durant l'année et pendant l'été, un solide compagnon pour se mettre en situation de réussir dans leurs projets les plus ambitieux.

La préparation des épreuves écrites de mathématiques se fait, en classe de MP et MP, tout au long de l'année scolaire. Dans la mesure où les épreuves d'admissibilité aux concours préparés dans cette filière (CCP, concours Centrale, concours Mines-Ponts, X-ENS) sont un passage obligé pour tous les candidats, avant les épreuves orales de l'admission, élèves et professeurs y prêtent une grande attention : elles sont l'instrument par lequel est évalué le parcours de l'élève lors de l'année scolaire. Cet ouvrage propose aux enseignants et aux élèves des corrigés de haute facture pour les épreuves de l'année précédente. L'accent est mis sur la qualité rédactionnelle et scientifique, sur la pédagogie et sur l'adaptation du corrigé proposé à la nature du concours. L'ouvrage est constitué de onze chapitres qui distribuent un total de onze problèmes. Ils sont classés par concours : Poytechnique, Centrale, Mines et par ordre chronologique décroissant.