Mathesis universalis. L'idée de "mathématique universelle" d'Aristote à Descartes

Résumé : Je voudrais réussir dans la vie, mais l'avenir est incertain ; je suis attiré par cette femme, mais elle ne m'accorde pas un regard ; j'aimerais manger ce gâteau, mais aussi rester mince... Le désir est d'abord source d'inquiétude. A l'origine de toutes les frustrations et de toutes les convoitises, il menace notre équilibre. Comment le maîtriser ? En sommes-nous toujours capables ? Et d'abord, faut-il vraiment, pour être en paix, en finir avec le désir ? Marque de notre nature imparfaite, n'est-il pas aussi ce débordement de vie qui pousse l'homme à espérer, à agir, à créer, à connaître ? A la fois manque et excès, nostalgie de et aspiration à, le désir offre à l'homme la possibilité d'une aventure sans fin.

« Et soudain, devant l'injonction à répondre, s'imposa à moi la possibilité d'une solution: tourner, comme souvent, la faiblesse en force, l'échec en programme. Tu te souviens que Spinoza dit quelque part que les choses sont produites par Dieu avec la même nécessité qu il résulte de l'essence d'un triangle que ses angles sont égaux à deux droits. Nous savons aujourd'hui que cette prétendue nécessité découle d'un choix d'axiomes et non d'un absolu fixé une fois pour toutes. Dans la géométrie de Riemann, cette mesure des angles peut même varier d'un point à l'autre, selon la courbure de l'espace. Je crois que j'aimerais pouvoir être ce genre de spinoziste là: qui conserve le système, mais ne croit plus à l'essence du triangle et à l'absolue nécessité de la géométrie. Un spinoziste riemannien, en somme. » D. R.Le but de ce petit livre est de jeter les bases d un tel programme. Il veut reprendre l'ancien rêve d'une éthique more geometrico, telle que Spinoza en a lancé le projet en plein coeur de la « révolution scientifique » et reposer avec lui la seule question qui vaille au fond: qu'est-ce que « bien vivre »? De son modèle, il retient que ce « bien » ne doit pas être pensé comme une norme extérieure au désir des hommes, mais y prend au contraire sa source, de sorte que l'éthique est inséparable d'une théorie des affects et des désirs. Mais il veut le faire dans un cadre qui n'est plus celui d'une confiance absolue dans l'usage des formalismes, ni dans la capacité de l'homme à dévoiler les « lois de la nature » ou à détenir le secret des « lois de la pensée ». « Éthique locale » ne signifie d'abord que cette provocation à penser la possibilité d'une éthique rationnelle et systématique sans accepter le point de vue de surplomb, « global », que permettait la douce assurance d un régime transparent du monde à la raison dont les deux premières parties de l'Éthique sont profondément empreintes.

Résumé : L'immeuble du mobile invite à faire l'expérience d'une manière de penser, par gestes et par diagrammes. Il est une poursuite du travail de Gilles Châtelet soutenue par un approfondissement de la conception du virtuel et de l'événement propre à Gilles Deleuze. Refusant le face-à-face de la nature et de la pensée, il déploie un projet de renouveau de la Naturphilosophie dans le cadre du physico-mathématique, de Galilée jusqu'à la physique quantique. Il expose une dialectique comprenant des centres d'indifférence au c?ur des gestes et de leurs dimensions (symétries). Ces dimensions spatiales-temporelles-intensives de l'effectuation du virtuel sont des paliers de la nature et de la pensée, avec des modes différents de mobilité. Des expériences de gestes en pensée sont proposées au lecteur-acteur pour accéder à chacun des paliers, suivant une narration induisant les passages par les subjectivités propres à chacune de ces mises en scène. Ces subjectivités gestuelles sont les fantômes de l'immeuble, ses Horla, le virtuel...

Du grand nombre de brouillons, notes et essais mathématiques que Leibniz a laissés à sa mort, on estime que seule la moitié est aujourd'hui publiée, et seule la moitié de cette moitié selon les critères actuels d'une édition scientifique rigoureuse. Le travail de publication de ces manuscrits entrepris depuis les années 1970 sous l'égide d'Eberhard Knobloch a déjà livré quelques trésors qui ont changé notre regard sur la pratique mathématique leibnizienne : les nombreux chantiers engagés au titre de la combinatoire, un traité complet de quadrature du cercle, l'élaboration d'une conception des infinitésimaux comme fictions dès 1676, le travail sur les nombres fictifs et les déterminants, celui sur l'analysis situs, sur le postulat des parallèles, etc. Mais beaucoup reste encore à faire connaître à mesure que progresse l'exploration des manuscrits. Dans ce numéro, nous avons souhaité donner de la visibilité aux aspects de la pensée mathématique leibnizienne auxquels l'étude des manuscrits mathématiques inédits nous permet d'avoir accès. Une attention particulière a été apportée aux implications philosophiques des conceptions et recherches mathématiques inédites de Leibniz, que cela soit dans le cadre de sa théorie de la connaissance, de son épistémologie ou, encore, de sa métaphysique.