Mathesis universalis. L'idée de "mathématique universelle" d'Aristote à Descartes

« Et soudain, devant l'injonction à répondre, s'imposa à moi la possibilité d'une solution: tourner, comme souvent, la faiblesse en force, l'échec en programme. Tu te souviens que Spinoza dit quelque part que les choses sont produites par Dieu avec la même nécessité qu il résulte de l'essence d'un triangle que ses angles sont égaux à deux droits. Nous savons aujourd'hui que cette prétendue nécessité découle d'un choix d'axiomes et non d'un absolu fixé une fois pour toutes. Dans la géométrie de Riemann, cette mesure des angles peut même varier d'un point à l'autre, selon la courbure de l'espace. Je crois que j'aimerais pouvoir être ce genre de spinoziste là: qui conserve le système, mais ne croit plus à l'essence du triangle et à l'absolue nécessité de la géométrie. Un spinoziste riemannien, en somme. » D. R.Le but de ce petit livre est de jeter les bases d un tel programme. Il veut reprendre l'ancien rêve d'une éthique more geometrico, telle que Spinoza en a lancé le projet en plein coeur de la « révolution scientifique » et reposer avec lui la seule question qui vaille au fond: qu'est-ce que « bien vivre »? De son modèle, il retient que ce « bien » ne doit pas être pensé comme une norme extérieure au désir des hommes, mais y prend au contraire sa source, de sorte que l'éthique est inséparable d'une théorie des affects et des désirs. Mais il veut le faire dans un cadre qui n'est plus celui d'une confiance absolue dans l'usage des formalismes, ni dans la capacité de l'homme à dévoiler les « lois de la nature » ou à détenir le secret des « lois de la pensée ». « Éthique locale » ne signifie d'abord que cette provocation à penser la possibilité d'une éthique rationnelle et systématique sans accepter le point de vue de surplomb, « global », que permettait la douce assurance d un régime transparent du monde à la raison dont les deux premières parties de l'Éthique sont profondément empreintes.

Je voudrais réussir dans la vie, mais l'avenir est incertain ; je suis attiré par cette femme, mais elle ne m'accorde pas un regard ; j'aimerais manger ce gâteau, mais aussi rester mince... Le désir est d'abord source d'inquiétude. A l'origine de toutes les frustrations et de toutes les convoitises, il menace notre équilibre. Comment le maîtriser ? En sommes-nous toujours capables ? Et d'abord, faut-il vraiment, pour être en paix, en finir avec le désir ? Marque de notre nature imparfaite, n'est-il pas aussi ce débordement de vie qui pousse l'homme à espérer, à agir, à créer, à connaître ? A la fois manque et excès, nostalgie de et aspiration à, le désir offre à l'homme la possibilité d'une aventure sans fin.

L'immeuble du mobile invite à faire l'expérience d'une manière de penser, par gestes et par diagrammes. Il est une poursuite du travail de Gilles Châtelet soutenue par un approfondissement de la conception du virtuel et de l'événement propre à Gilles Deleuze. Refusant le face-à-face de la nature et de la pensée, il déploie un projet de renouveau de la Naturphilosophie dans le cadre du physico-mathématique, de Galilée jusqu'à la physique quantique. Il expose une dialectique comprenant des centres d'indifférence au c'ur des gestes et de leurs dimensions (symétries). Ces dimensions spatiales-temporelles-intensives de l'effectuation du virtuel sont des paliers de la nature et de la pensée, avec des modes différents de mobilité. Des expériences de gestes en pensée sont proposées au lecteur-acteur pour accéder à chacun des paliers, suivant une narration induisant les passages par les subjectivités propres à chacune de ces mises en scène. Ces subjectivités gestuelles sont les fantômes de l'immeuble, ses Horla, le virtuel...

Ce numéro, consacré à Leibniz et aux interprétations qu'il a reçues au sein de la phénoménologie husserlienne, s'ouvre par la traduction et la présentation, dues à Marine Picon, d'un texte de Leibniz intitulé " De Mundo Praesenti ". Si le début du texte peut apparaître phénoménologique en ce qu'il divise le domaine du pensable en deux sphères - celles du réel et de l'imaginaire - par un critère immanent à l'appréhension de l'objet, l'ensemble relève plutôt de la question de l'application de la notion métaphysique générale de substance au plan spécifique de la corporéité : doit-on reconnaître des substances corporelles à côté des spirituelles, et comment s'en distinguent-elles ? Cette reconnaissance d'une double substantialité n'aboutit-elle pas à un dualisme intenable ? Mise à l'épreuve d'un concept universel de l'étant par application à un secteur particulier qui fait droit, avant la lettre, à l'exigence phénoménologique de fondation du catégorial. Les trois autres textes forment un ensemble consacré à la lecture husserlienne de Leibniz : les deux premiers, à sa réinterprétation de la mathesis universalis ; le dernier, à sa relecture de la position métaphysique de la Monadologie. Dans " Husserl et le projet leibnizien d'une mathesis universalis ", David Rabouin tente de cerner les traits d'une interprétation de la doctrine leibnizienne depuis l'idée de mathématique formelle qui se cristallise notamment chez Husserl, et ce, pour en interroger la validité et la confronter à la manière dont on peut aujourd'hui reconstituer la nature du projet leibnizien de mathesis universalis. Il tâche de préciser l'écart qui sépare ces deux interprétations, ainsi que les questions philosophiques qu'il soulève. Dans " Leibniz et la mathématique formelle ", Vincent Gérard considère la co-appartenance de Leibniz et Husserl à l'horizon rationnel de la mathématique formelle. Commençant par quelques remarques sur la réception husserlienne de Leibniz en complément des données déjà fournies par le père van Breda, il analyse ensuite les trois domaines qui composent pour Husserl la mathématique formelle - logique mathématique, analyse mathématique et théorie des multiplicités -, pour mettre en évidence la spécificité de la lecture husserlienne de Leibniz, et notamment ce qui la distingue de celle de Couturat, située sur un terrain apparenté. Enfin, dans " Monadologie et phénoménologie ", nous interrogeons la reprise, par Husserl, de concepts et de principes de la Monadologie dans le cadre de la constitution de la subjectivité et de l'intersubjectivité transcendantales. Nous tentons d'élucider la motivation d'un tel recours aux concepts leibniziens, ainsi que la manière dont Husserl les soumet à une triple purification phénoménologique : par reconduction à la réflexion sur les conditions de l'accès à soi du sujet fini, à l'intuition eidétique de l'ego concret, et aux strates méthodiques de la constitution de l'intersubjectivité. Ce faisant, c'est - sur la figure paradigmatique d'une telle révision néocartésienne, idéaliste et intuitionniste, de Leibniz -le rapport de Husserl à la tradition philosophique qui est interrogé. Un numéro ultérieur analysera d'autres interprétations phénoménologiques de Leibniz (Mahnke, Heidegger). D.P.