La guerre des nombres premiers

Ce guide pour parents et lycéens entrant en seconde, est le fruit de 15 années d'enseignement au lycée. Conçu comme un couteau suisse, vous y trouverez, ressources, conseils, exemples et méthodes... tout ce qu'il faut savoir : Comment préparer un contrôle, apprendre un cours, se servir du manuel, lire un théorème, apprendre a` apprendre seul, comprendre... mais aussi : Comment mener un calcul, quelle calculatrice acheter ? faut-il se servir d'un ordinateur ? La moyenne, c'est quoi ? et qu'est-ce que ça veut dire ?

- Quelle est l'équation derrière la mélodie de Let It Be des Beatles ? - Comment construire un pont de cartes de sorte qu'elles ne tombent jamais ? - Pourquoi l'Académie royale des sciences de Paris a-t-elle renoncé en 1775 à examiner la solution du problème de la quadrature du cercle ? - Quel volume de pâte à pain se tient dans une pizza ? - A quoi correspond la taille de nos cartes de crédit, soit 85, 60 × 53, 98 mm ? Ce livre est né d'un défi. Montrer comment les mathématiques se nichent dans notre quotidien, et souvent là où on ne penserait pas à aller les y voir. Jouer à faire des maths, s'en émerveiller. Les pop-maths sont nées. Yan Pradeau est parti à leur recherche et les a débusquées un peu partout. Il nous les révèle, en mathématicien, en enseignant mais aussi en écrivain, avec beaucoup d'humour et de poésie. Un livre qui se lit dans l'ordre que vous voudrez, car, comme un béret, il n'a pas de sens ! "Résoudre des équations est un exercice souverain pour l'esprit et, chacun sa gymnastique, à pratiquer dès le lever du jour, entre les céréales et le thé aux agrumes". (Yan Pradeau)

4e de couverture : Les mathématiques semblent le champ le plus solide du savoir scientifique : « C'est prouvé par a + b. » À cette certitude correspondent pourtant non pas une, mais d'innombrables façons de démontrer - on compte par exemple plus de 300 preuves du théorème de Pythagore : par l'absurde, par contre-exemple, par récurrence, etc. Une redondance d'autant plus troublante que certaines sont jugées plus solides que d'autres... Qu'est-ce que prouver et comment s'y prend-on ? Comment lever les paradoxes de l'infini ? Pourquoi faut-il des axiomes ? Quel crédit accorder à un théorème établi par ordinateur ? Dans cet essai, Yan Pradeau lève le voile sur une activité essentielle des mathématiciens. Une fois n'est pas coutume, il détaille non leurs résultats, mais les chemins qui y mènent. Quand on sait depuis Gödel que tout ce qui est vrai n'est pas forcément prouvable, on mesure l'utilité de cet ouvrage !