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Cet ouvrage n'a aucun équivalent dans la littérature philosophique française et étrangère, hormis le classique de Léon Brunschvicg, Les étapes de la philosophie mathématique, paru chez Alcan en 1912. Il se concentre sur le devenir d'un argument majeur en philosophie des mathématique, voire son argument ontologique fondamental : le platonisme ou réalisme mathématique, soit la thèse selon laquelle les assertions des mathématiques, notamment les théorèmes des mathématiques, font référence à un domaine d'objet abstrait, une réalité séparée aussi bien du monde physique que des vécus psychiques, c'est-à-dire des deux dimensions, externes et internes, de notre expérience. Cette thèse, dont on va suivre toutes les vicissitudes depuis sa formulation initiale, n'est pas considérée du point de vue métaphysique traditionnel, mais bien d'un point de vue épistémologique : dans son opérativité propre, sa valeur explicative relativement au domaine même des mathématiques. La première partie suit l'histoire du platonisme mathématique, des origines à Gödel (1930). La seconde partie se consacre de façon neuve à un chapitre de l'histoire contemporaine de la philosophie des mathématiques : chapitre aujourd'hui fort connu dans le monde anglophone, mais qui n'avait jamais trouvé sa place dans l'historiographie philosophique en langue française. La dernière partie aborde l'une des controverses majeures qui traverse actuellement le champ de la philosophie contemporaine des mathématiques. Il s'agit de la dernière défense et illustration du platonisme en philosophie des mathématiques, née dans une certaine mesure d'une résolution du dilemme de Benacerraf, et représentée par Willard van Orman Quine.

Isaac Newton (1642-1727), mathématicien, physicien, théologien, historien, alchimiste, homme politique et grand commis de l'Etat, est à l'origine d'une révolution culturelle dont les effets continuent de se faire sentir : l'auteur des Principia Mathematica (1684) a donné sa pleine expansion à la science - telle que la conçoivent les Modernes - en mathématisant le monde, en l'expliquant sans faire intervenir de considération sur la structure ultime du cosmos ou sur le plan de Dieu pour l'univers. A partir de Newton, la science laisse à la métaphysique et à la religion le soin de s'interroger sur l'origine des phénomènes physiques et se donne pour tâche l'établissement, de plus en plus rigoureux, des lois gouvernant ces phénomènes - origine du succès planétaire de la science, une fois relayée par la technique. On essaie ici de restituer les grands moments de l'?uvre de cet immense savant, associé à la naissance de l'astronomie moderne ; à l'explication du mouvement des planètes (avec l'hypothèse d'une force gravitationnelle attirant ces planètes vers le soleil ainsi que les unes vers les autres) ; à la théorie du mouvement (la mécanique) qu'elle suppose ; à une explication des phénomènes de la couleur appuyée sur une conception nouvelle de la structure de la lumière ; à de grands résultats mathématiques, entre autres l'invention du calcul infinitésimal. On évoque également sa théologie, son activité politique et administrative, son intérêt pour l'histoire et peur l'alchimie : c'est la place de la rationalité dans la société moderne qui s'en trouve du même coup dévoilée.