INVITATION A LA TOPOLOGIE ALGEBRIQUE TOME 1 HOMOLOGIE
JEANNERET, LINES
CEPADUES
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EAN :9782364931268
Ce livre en deux tomes est une introduction à la topologie algébrique et plus particulièrement à la théorie de l'homologie. Celle-ci associe à chaque espace topologique un module dont les propriétés algébriques reflètent celles de l'espace considéré. Nous l'appliquons principalement à l'étude des variétés, qui interviennent de manière fondamentale tant en mathématiques qu'en physique. Nous discutons de manière détaillée les divers concepts de dimension et d'orientation des variétés et établissons les résultats fondamentaux que sont les dualités de Poincaré et de Lefschetz. Le dernier chapitre du Tome II contient un panorama des résultats spectaculaires obtenus depuis les années soixante du siècle dernier concernant les variétés. Nous donnons dans les deux premiers chapitres du Tome I des compléments aux notions de base de la topologie générale et de la théorie des modules. Nous introduisons les homologies simpliciale et singulière, déterminons les modules d'homologie de nombreux espaces tels que les sphères, les surfaces et les espaces projectifs, et démontrons quelques théorèmes classiques de topologie comme ceux de Jordan et de Brouwer. Nous espérons que cet ouvrage sera utile pour un cours de niveaux master et doctorat ainsi que pour une étude individuelle de ces matières, y compris par des mathématiciennes et mathématiciens plus confirmés dont la topologie algébrique n'est pas le sujet principal de recherche.
Date de parution
29/08/2014
Poids
380g
Largeur
154mm
Plus d'informations
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EAN
9782364931268
Titre
INVITATION A LA TOPOLOGIE ALGEBRIQUE TOME 1 HOMOLOGIE
Auteur
JEANNERET, LINES
Editeur
CEPADUES
Largeur
154
Poids
380
Date de parution
20140829
Nombre de pages
0,00 €
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4eme de couvCe Tome II introduit la cohomologie, qui est une théorie duale de l'homologie, et examine les liens avec cette dernière ainsi que les divers produits construits sur les modules d'homologie et de cohomologie. Nous étudions en détail les variétés topologiques avec ou sans bord, définissons sur celles-ci au moyen de l'homologie une notion d'orientation et la comparons avec les définitions classiques d'orientation pour les variétés différentiables ou triangulables. Nous exposons les théorèmes de dualité de Poincaré, Alexander et Lefschetz et en déduisons les propriétés des formes d'intersection et de la signature des variétés.Le dernier chapitre du livre présente les résultats fondamentaux concernant la différentiabilité et la triangulabilité des variétés, obtenus depuis les années soixante du siècle dernier, tant en grandes dimensions qu'en dimension quatre. Nous discutons également la conjecture de Poincaré classique et ses généralisations. Bien que des démonstrations complètes de ces résultats soient hors de portée d'un ouvrage tel que le nôtre, nous nous sommes attachés à rendre leurs énoncés compréhensibles. Cette vue d'ensemble, et les références à la littérature qui l'accompagnent, fournissent une introduction aux développements récents dans ce riche domaine de la topologie.
L'esthétique du Grand Siècle est d'ordinaire associée aux valeurs d'harmonie, de rationalité, de bon goût. Elle incarne aussi, dit-on, le triomphe de la culture sur la nature. En réalité, ces clichés ne font que momifier le classicisme et affadir des oeuvres plus tourmentées qu'il n'y paraît. Michel Jeanneret prend le contre-pied de la vision officielle pour restituer le visage anxieux de l'art classique, son face-à-face avec la violence et l'animalité. Arpentant le parc de Versailles au moment de sa genèse, il découvre les traces d'une nature rebelle : monstres, matière en gestation, drame cosmogonique. Observant les spectacles de cour, il montre qu'eux aussi visitent le monde d'en bas : fantasmagories, faune grotesque, instincts primitifs. L'auteur interroge les "grands classiques", témoins d'une crise profonde dans les comportements, pour déceler les causes de cette inquiétude. L'avènement d'une société libérale, fondée sur la défense des intérêts personnels, menace de déstabiliser l'ordre traditionnel et de plonger la collectivité dans le chaos. En révélant la part d'ombre de la culture du Grand Siècle, ce livre lui rend toute son envergure et montre que si elle peut encore nous toucher, c'est qu'elle mène un combat vital contre l'horreur.
L'idée d'écrire un tel ouvrage a été suggérée à l'auteur par des pilotes inspecteurs qui font trop souvent le constat que les candidats pilote VFR ont quelques lacunes dans la lecture et la compréhension des documents météo de vol, en association avec la représentation graphique de l'état de l'atmosphère. Ce livre n'a pas la prétention de répondre à toutes les questions afférentes au mécanisme complexe qu'est l'atmosphère. Il apporte seulement une sorte de synthèse d'analyse afin que le pilote puisse exploiter au mieux ses documents météorologiques. Le but est de savoir faire la liaison entre les caractéristiques du courant général de l'atmosphère, les nuages associés et les messages d'observation et de prévision, pour finir sur une image satellitale animée si possible. Même si l'apprentissage des codes météorologiques reste fastidieux, ce manuel va permettre de décrypter les messages plus aisément, grâce à des exemples de situations météorologiques délicates. Avec un peu d'expérience, le pilote pourra se faire une idée rapide des conditions météo qui se présentent à lui lors d'un vol de navigation VFR. Fort de ces connaissances, il aura un esprit critique plus pertinent et sera à même de comparer la situation prévue à la situation réelle, afin que le déroulement de son vol soit exempt de toute surprise.Table des matières CHAPITRE IAnalyse de cartes ANALYSE D'UNE CARTE EN SURFACEANALYSE D'UNE CARTE EN ALTITUDEINFLUENCE SAISONNIÈRE DE LA POSITION DES CENTRES D'ACTIONCARTES MÉTÉOROLOGIQUES DES VENTS ET DES TEMPÉRATURES EN ALTITUDE DESTINEES A L'AÉRONAUTIQUECHAPITRE II Description des nuages NUAGES DE L'ETAGE SUPERIEURNUAGES DE L'ETAGE MOYENNUAGES DE L'ETAGE INFERIEURCHAPITRE III Constitution du dossier de volLES UNITES EMPLOYEESLES CARTES DE VENT ET DE TEMPÉRATURES EN ALTITUDE. WINTEM (WINDS TEMPERATURES)LES CARTES TEMSI (EUROC : EUROPE OCCIDENTALE)LES MESSAGES METAR ET SPECIMESSAGES TAFMESSAGES SIGMET CHAPITRE IV Interprétation des images satellitaires, radar et impact de foudreLES SATELLITES MÉTÉOLES IMAGES RADARLES IMPACTS DE FOUDRECHAPITRE VAnalyse pratique du dossier météoCOMMENT IDENTIFIER SUR UNE SERIE DE METAR LE PASSAGE D'UN FRONT CHAUD ...COMMENT IDENTIFIER SUR UNE SERIE DE METAR LE PASSAGE D'UN FRONT FROID ...CONCORDANCE DES DONNEES METEO ENTRE CARTES DES VENTS,CARTE TEMSI, METAR ET TAFCOMMENT ANALYSER LA SITUATIONCHAPITRE VI Quelques phénomènes météorologiques locauxLES VENTS REGIONAUXLES VENTS LOCAUX LES PHENOMENES DANGEREUX POUR LE VOL VFR