L'essentiel en théorie des probabilités

Cet ouvrage ne demande aucune connaissance en probabilités, et les connaissances d'analyse requises sont celles du premier cycle. Les connaissances d'analyse indispensables en probabilités au niveau où se place le livre (théorie de l'intégration, espaces de Hilbert) sont exposées dans le corps du texte, au moment où on en a besoin. Malgré la richesse du contenu, le texte est bref, découpé en 28 courts chapitres. Sujets traités : variables aléatoires discrètes ; variables aléatoires en général, intégrale de Lebesgue et espérance ; fonctions caractéristiques, variables aléatoires gaussiennes, théorèmes limites ; espaces de Hilbert et espérance conditionnelle. Les cinq derniers chapitres sont consacrés, à titre d'introduction à la théorie des processus, aux martingales - utilisées dans la plupart des applications actuelles des probabilités. L'ouvrage comporte 331 énoncés d'exercices (non corrigés). Le livre d'exercices corrigés de Cottrell et al., publié dans la même collection, peut servir de complément et de prolongement à celui-ci.