Chaînes de Markov. Cours, exercices et corrigés détaillés

Cet ouvrage présente des méthodes probabilistes numériques de simulation et leurs vitesses de convergence. Avec une grande originalité, il allie rigueur mathématique et développements numériques, chaque méthode proposée s'inscrivant dans un contexte théorique précis développé de manière rigoureuse et auto-suffisante. Il s'adresse aussi bien à des étudiants ou élèves de grandes écoles ayant un bon niveau Master 1 en théorie des probabilités, qu'à des ingénieurs ou scientifiques recherchant une solide base théorique pour développer ou mettre en oeuvre des algorithmes ambitieux de simulation de processus stochastiques. Après des rappels sur la loi des grands nombres et les bases élémentaires de la simulation probabiliste, les auteurs introduisent les martingales et leurs principales propriétés. Ils développent ensuite un chapitre sur les estimations non asymptotiques des erreurs des méthodes de Monte-Carlo ; ce chapitre rappelle le théorème limite central et précise sa vitesse de convergence, introduit les inégalités de Log-Sobolev et de concentration dont l'étude s'est énormément développée ces dernières années, et se termine par des techniques de réduction de variance. Pour pouvoir démontrer rigoureusement les résultats sur la simulation de processus stochastiques, les auteurs introduisent ensuite les notions fondamentales de probabilités et de calcul stochastique, notamment les bases essentielles du calcul d'Itô, adaptées à chaque méthode numérique proposée. Ils étudient successivement la construction et les propriétés importantes du processus de Poisson, des processus de Markov de saut et déterministes par morceaux (liés aux équations de transport), et des solutions d'équations différentielles stochastiques. Les méthodes numériques sont alors développées, et les résultats de vitesse de convergence des algorithmes sont rigoureusement démontrés. Au passage, les auteurs décrivent les fondements de l'interprétation probabiliste des équations aux dérivées partielles paraboliques. Des applications non triviales à de véritables problèmes appliqués sont également développées. Les auteurs s'attachent ensuite au difficile problème de la réduction de variance pour les méthodes de Monte-Carlo pour les équations différentielles stochastiques ; le théorème de Girsanov est rappelé et utilisé. Ils terminent le livre par une introduction avancée aux algorithmes stochastiques d'optimisation. Chaque chapitre est agrémenté d'exercices au fil du texte, et finit par des problèmes l'illustrant et le complémentant.

L'enfant d'une nuit d'été - Le secret de Belle - Une île pour deux médecins Offre d'été - 50 % L'enfant d'une nuit d'été, Myra Lyn Kelly A la minute où elle rencontre Jeff Norton, Darcy sait qu'il ne peut lui apporter que des ennuis. Cet homme est trop beau, charismatique... envoûtant. Et, pourtant, elle s'abandonne à la passion entre ses bras, pour une nuit sans lendemain, croit-elle. Car, bientôt, Darcy se découvre enceinte et n'a d'autre choix que de revoir Jeff pour lui annoncer qu'elle porte son enfant... Le secret de Belle, Lynne Graham Une serveuse et un milliardaire. Au départ, entre Belle et Dante, il ne devait s'agir que d'un simple arrangement. Elle jouait le rôle de sa fiancée, contre une jolie somme d'argent qui la tirait d'embarras. Mais une nuit de passion peut changer le cours d'une destinée... C'est ce que comprend Belle, en même temps qu'elle se découvre liée à cet homme avec lequel elle n'a rien en commun ! Une île pour deux médecins, Susan Carlisle L'île de Saipan... C'est dans ce cadre luxuriant que le Dr Landon Cochran prend son nouveau poste. Concentré sur son travail à l'hôpital local, il refuse de se laisser distraire. Pas même par Macie Beck, l'infirmière en chef de l'établissement. Une jeune femme ravissante qu'il ne connaît que trop bien puisque, huit ans plus tôt, tous deux ont partagé une nuit de passion... Romans réédités"

Ce coffret propose de découvrir les principaux engins utilisés sur les chantiers - du camionbenne jusqu'à la grue en passant par la pelleteuse - puis de les construire pour en étudier le fonctionnement . C'est le coffret indispensable pour tous les jeunes passionnés de grosse machines. Dans ce livre, unique en son genre, il y a tout ce qu'il faut pour construire 9 engins. Il suffit pour cela de suivre les instructions de montage, très claires et bien illustrées.