Topologie générale et espaces normés. 2e édition

Cet ouvrage est organisé en deux grandes parties. La première est consacrée à la topologie générale, abondamment utilisée dans plusieurs branches des mathématiques. La seconde concerne les espaces normés. Cette deuxième édition, augmentée et corrigée, comporte plus de 600 exercices résolus. De difficulté variable, ils aideront l’étudiant à contrôler l’acquis de ses connaissances et à se familiariser avec les différentes notions présentées dans l’ouvrage.

Séducteur, scandaleux, opportuniste, joueur, éloquent, méticuleux jusqu'au zèle, le marquis de Chastellier-Dumesnil n'a jamais cessé de diviser. Sans être dupe des légendes, Fadi El Hage a exploité de nombreuses archives, pour la plupart jamais exploitées et pour certaines inédites, afin de retracer le destin hors-norme d'un personnage qui, de son Dauphiné natal, a su conquérir la Cour, est parvenu à côtoyer les plus grands personnages de son temps, avant de se brûler les ailes dans sa province d'origine. À travers la vie du « beau Dumesnil », c'est le XVIIIe siècle qui ressurgit sous nos yeux.

Au XVIIIe siècle, la noblesse française comme l'aristocratie, minorité ô combien plus " médiatisée ", sont perçues comme décadentes par la grande majorité du peuple de France. Rongée par les dissensions internes, minée par les rumeurs et les scandales, contestée dans sa légitimité à revendiquer une supériorité sociale, la noblesse paraissait au plus grand nombre indigne de sa vocation à servir le royaume. Elle vivait alors la clôture d'un cycle, dont 1789 ne serait que l'ultime conséquence. En somme, et l'image perdure jusqu'à nos jours, la noblesse, en dérogeant à l'honneur, aurait perdu sa raison d'être. Mais y avait-il, dans les faits, une inconscience collective de la noblesse ? Pour démêler le vrai du faux, Fadi El Hage retrace son histoire au XVIIIe, dans toutes ces composantes, de l'aristocratie versaillaise aux vieilles familles prestigieuses mais désargentées, sans oublier la noblesse de robe. Fondé sur une relecture des sources et l'étude de documents inédits, cet essai novateur invite le lecteur à s'interroger sur la place et le rôle d'une noblesse victime autant de fantasmes que de l'image sociale et morale qu'elle renvoyait au public.

Extrait de l'introductionLe nom qu'un infatigable bonheur lui a acquis pour les temps à venir m'a souvent dégoûté de l'Histoire.» Tel est le jugement du duc de Saint-Simon sur le maréchal de Villars. Ce dernier est l'un des rares généraux de Louis XIV dont le souvenir soit passé à la postérité. Une avenue parisienne partant des Invalides porte son nom et ses hauts faits ont été commémorés avec faste jusqu'aux tragédies des deux Guerres mondiales, qui ont mis en retrait le «devoir de mémoire» des conflits antérieurs. Une statue du maréchal fut érigée à Denain en 1912, deux siècles après la victoire qui sauva la France d'une invasion. Un figurant le représentant défila à cheval dans la ville, comme cela se fait encore pour Jeanne d'Arc. Autant dire que parmi les grands hommes de l'histoire de France, Villars occupe une place de choix.Le duc de Saint-Simon avait de quoi être envieux, à la lecture des honneurs et charges conférés à Villars au cours de sa vie, que ce dernier énumère dans l'incipit de ses Mémoires, rédigé en 1715: «Louis-Hector duc de Villars, pair et maréchal de France, prince de Martigues, vicomte de Melun, commandeur des ordres du roi, chevalier de la Toison d'or, gouverneur des villes, forts et château de Fribourg et du Brisgau, gouverneur général des Évêchés et pays Messin, gouverneur général de Provence, Marseille, Arles et terres adjacentes, généralissime des armées du roi, son plénipotentiaire et ambassadeur extraordinaire pour les traités de paix à Rastatt, et chef de l'ambassade pour la signature de la paix générale à Baden, ensuite président du Conseil de Guerre et du Conseil de Régence.»Mais ce qui semble une marque de jalousie de la part d'un mémorialiste aigri prend une autre signification quand on connaît les réserves exprimées par d'autres contemporains, tels que le chevalier de Folard, célèbre écrivain militaire du XVIIIe siècle, qui, à la nouvelle de la mort de Villars, dit de lui qu'il fut «heureux et pas davantage».Voltaire, que Villars avait reçu plusieurs fois en son château de Vaux-le-Vicomte, construit par le surintendant Fouquet, donne un avis plus positif. «Il avait un génie fait pour la guerre et fait pour conduire les Français», clame-t-il dans son Siècle de Louis XIV, tout en concédant qu'«il n'y a guère eu d'hommes dont la fortune ait fait plus de jaloux», et même que les discours tenus par Villars à la Cour «rabaissaient trop les autres hommes, déjà assez irrités par son bonheur».Les mots «bonheur» et «heureux» reviennent souvent quand on évoque Villars, en bien ou en mal. Tous s'accordent à dire que ce général fut aidé dans sa carrière par une chance inouïe. Aux yeux de ses détracteurs, le prétexte était suffisant pour lui dénier tout mérite et pour attribuer ses succès à d'autres. Le maréchal de Villars aurait usurpé sa gloire.