Introduction à la théorie mathématique des probabilités

Cet ouvrage a pour ambition d'aider l'étudiant de Licence de Mathématiques à surmonter les difficultés dues aux exigences de rigueur, d'abstraction et de correction dans l'expression mathématique en deuxième cycle universitaire. Le présent tome propose des exercices corrigés en Théorie des Probabilités et fait suite à celui de Théorie de la Mesure et de l'Intégration. Ce livre favorise le travail autonome. Il s'adresse aussi bien à l'étudiant isolé (Télé-enseignement universitaire, candidat libre aux concours...) qu'à celui fréquentant l'Université. De plus, il constitue un outil efficace de mise à jour des connaissances pour tous ceux qui souhaitent préparer les différents concours (externes et internes) de l'enseignement, en particulier l'option " Probabilités et Statistiques " de l'Agrégation externe de mathématiques.

Résumé : Cet ouvrage a pour ambition d'aider l'étudiant à surmonter les difficultés dues aux exigences de rigueur, d'abstraction et de rédaction mathématiques inhérentes au niveau d'une troisième année de licence. Des rappels de cours fixent les notations et rassemblent les résultats fondamentaux d'un cours classique de théorie de la mesure et de l'intégration de L3, dans un souci de synthèse plutôt que dans une logique d'enchaînement des démonstrations. Certains exercices proposés sont délibérément élémentaires afin de favoriser l'adaptation de l'étudiant au niveau L3. Les solutions détaillées donnent des exemples de rédaction possible. Des problèmes non corrigés apportent des prolongements et des ouvertures nouvelles sur les notions introduites. Enfin des thèmes d'étude sont rédigés sous forme de cours où les démonstrations avec indications sont laissées au lecteur. Ce livre vise à favoriser le travail autonome. Il s'adresse aussi bien à l'étudiant isolé ou empêché (candidat libre à un concours, étudiant inscrit en télé-enseignement universitaire, etc.) qu'à celui qui suit les cours de l'université en présentiel. Enfin, il sera très utile à tous ceux qui préparent les différents concours du CAPES ou de l'agrégation de mathématiques. Cette nouvelle édition a été l'occasion, pour les auteurs, de repenser par endroits la rédaction des énoncés et solutions pour les rendre plus accessibles à l'étudiant d'aujourd'hui. Enfin, la présentation, volontairement plus aérée, facilitera la lecture et rendra le travail plus agréable.

Résumé : Ouvrage d'exercices corrigés s'adressant aux étudiants de troisième année de licence de mathématiques ou à ceux préparant le CAPES et l'agrégation. L'apprentissage des notions de théorie des probabilités est facilité par une démarche pédagogique diversifiée prenant appui sur des rappels de cours, des exercices d'entrainement avec correction, des problèmes et des thèmes d'étude.

Cet ouvrage a pour ambition d'aider l'étudiant de Licence de Mathématiques à surmonter les difficultés dues aux exigences de rigueur, d'abstraction et de correction dans l'expression mathématique en deuxième cycle universitaire. Le présent tome propose des exercices corrigés en Théorie de la Mesure et de l'Intégration, le second traitera de son application aux Probabilités. Ce livre favorise le travail autonome. Il s'adresse aussi bien à l'étudiant isolé (Télé-enseignement universitaire, candidat libre aux concours,...) qu'à celui fréquentant l'Université. De plus, il constitue l'outil idéal de mise à jour des connaissances pour tous ceux qui souhaitent préparer les différents concours (externes et internes) de l'enseignement.