Introduction à la théorie mathématique des probabilités

Cet ouvrage fait la synthèse en 110 fiches des principaux concepts, outils et méthodes de biostatistique enseignés de la Licence au Master. A travers des problèmes concrets, chaque fiche guide l'étudiant vers la compréhension d'un concept par une approche intuitive ou vers une solution dont elle détaille les étapes jusqu'à la rédaction du résultat final. La présentation est adaptée aux besoins des étudiants préparant un examen ou un concours : fiches synthétiques associant un concept fondamental à des exemples, exercices et QCM avec corrections argumentées. Les tableaux de données des exemples et des exercices sont téléchargeables sur le site dunod. com.

Rédigé principalement à l'attention de tous les étudiants en Master de mathématiques et des candidats préparant l'Agrégation externe, ce cours complet de statistique est illustré par de nombreux problèmes d'application corrigés et des annexes techniques disponibles en ligne. D'une lecture aisée, ce manuel propose une approche originale de la matière qui repose sur la mise en action de la démarche statistique à travers des thèmes concrets.

L'ouvrage permet aux étudiants en Master de mathématiques de maîtriser l'essentiel du programme de statistiques. Composé d'un cours précis et de nombreux exercices, intégralement corrigés, il met l'accent sur les méthodes statistiques incontournables dont il donne à étudier les principales variantes. En fin de volume, une annexe explique comment utiliser le logiciel libre de statistiques R pour appliquer ces méthodes à des données concrètes.

R est un logiciel libre consacré aux statistiques. Il s'agit d'une part d'un outil interactif proposant un environnement de travail pour la manipulation de données statistiques et, d'autre part, d'un langage de programmation permettant de définir et d'automatiser de nouvelles opérations. Ses principales fonctionnalités recouvrent : l'exploration et la manipulation de données statistiques ; l'exécution de tests statistiques ; la recherche de modèles ; l'échantillonnage et la simulation ; la création de graphiques ; l'exécution de calculs numériques et probabilistes ; l'analyse de séries temporelles. R fonctionne comme un langage de programmation qui permet de créer et d'automatiser des séries de tâches statistiques, de recueillir et d'analyser des données, de les traiter, de définir de nouvelles opérations, de produire des comptes rendus, de créer de nouveaux types de graphiques, etc. R est un outil extensible et un nombre considérable de packages complémentaires et spécialisés sont produits régulièrement par la communauté scientifique. Cet ouvrage s'adresse aussi bien aux étudiants qu'aux professionnels dans tous les domaines utilisant les statistiques : médecine, biologie, chimie, physique, économie, économétrie, finances, calcul scientifique, linguistique. Le développement de R au cours des dernières années a été fulgurant. Etant un logiciel à la fois libre et gratuit, il s'est répandu dans le monde professionnel et à l'université dans les domaines les plus divers et remplace progressivement les logiciels propriétaires. L'ouvrage présente les deux aspects de l'utilisation de R : d'une part, un guide pour la prise en main et la maîtrise des multiples fonctionnalités et, d'autre part, un manuel pour l'apprentissage du langage de programmation.