Exercices corrigés en théorie des probabilités

Cet ouvrage a pour ambition d'aider l'étudiant de Licence de Mathématiques à surmonter les difficultés dues aux exigences de rigueur, d'abstraction et de correction dans l'expression mathématique en deuxième cycle universitaire. Le présent tome propose des exercices corrigés en Théorie des Probabilités et fait suite à celui de Théorie de la Mesure et de l'Intégration. Ce livre favorise le travail autonome. Il s'adresse aussi bien à l'étudiant isolé (Télé-enseignement universitaire, candidat libre aux concours...) qu'à celui fréquentant l'Université. De plus, il constitue un outil efficace de mise à jour des connaissances pour tous ceux qui souhaitent préparer les différents concours (externes et internes) de l'enseignement, en particulier l'option " Probabilités et Statistiques " de l'Agrégation externe de mathématiques.

Résumé : Cet ouvrage a pour ambition d'aider l'étudiant à surmonter les difficultés dues aux exigences de rigueur, d'abstraction et de rédaction mathématiques inhérentes au niveau d'une troisième année de licence. Des rappels de cours fixent les notations et rassemblent les résultats fondamentaux d'un cours classique de théorie de la mesure et de l'intégration de L3, dans un souci de synthèse plutôt que dans une logique d'enchaînement des démonstrations. Certains exercices proposés sont délibérément élémentaires afin de favoriser l'adaptation de l'étudiant au niveau L3. Les solutions détaillées donnent des exemples de rédaction possible. Des problèmes non corrigés apportent des prolongements et des ouvertures nouvelles sur les notions introduites. Enfin des thèmes d'étude sont rédigés sous forme de cours où les démonstrations avec indications sont laissées au lecteur. Ce livre vise à favoriser le travail autonome. Il s'adresse aussi bien à l'étudiant isolé ou empêché (candidat libre à un concours, étudiant inscrit en télé-enseignement universitaire, etc.) qu'à celui qui suit les cours de l'université en présentiel. Enfin, il sera très utile à tous ceux qui préparent les différents concours du CAPES ou de l'agrégation de mathématiques. Cette nouvelle édition a été l'occasion, pour les auteurs, de repenser par endroits la rédaction des énoncés et solutions pour les rendre plus accessibles à l'étudiant d'aujourd'hui. Enfin, la présentation, volontairement plus aérée, facilitera la lecture et rendra le travail plus agréable.

Cet ouvrage a pour ambition d'aider l'étudiant de Licence de Mathématiques à surmonter les difficultés dues aux exigences de rigueur, d'abstraction et de correction dans l'expression mathématique en deuxième cycle universitaire. Le présent tome propose des exercices corrigés en Théorie de la Mesure et de l'Intégration, le second traitera de son application aux Probabilités. Ce livre favorise le travail autonome. Il s'adresse aussi bien à l'étudiant isolé (Télé-enseignement universitaire, candidat libre aux concours,...) qu'à celui fréquentant l'Université. De plus, il constitue l'outil idéal de mise à jour des connaissances pour tous ceux qui souhaitent préparer les différents concours (externes et internes) de l'enseignement.

Résumé : Des confins du désert au c?ur de la mangrove, les hommes cherchent l'ombre des arbres qui leur prodiguent nourriture, habillement, mobilier et parfois logement, et surtout remèdes. Au sommet de la hiérarchie végétale, les arbres fournissent de quoi fabriquer les onguents, pommades, décoctions, bouillies, purées et autres philtres que les hommes ont su inventer au fil des générations pour se soigner. Forts de cette observation, les scientifiques se sont mis à étudier les vertus de ces arbres, parfois vénérés, pour en distinguer les principes actifs et en faire bénéficier la pharmacopée moderne. À travers Les Arbres guérisseurs, l'auteur déroule l'histoire de ces arbres qui ont marqué la médecine, tels le quinquina à l'origine de la Nivaquine, l'un des premiers remèdes contre le paludisme, l'if dont on extrait aujourd'hui le taxol pour soigner certains cancers, le saule qui cache dans son écorce le principe de l'aspirine, et d'autres encore, très employés en médecine traditionnelle, mais parfois inexploités par les scientifiques. D'Europe en Amérique, d'Afrique en Asie, suivons Jean-Luc Anse[ dans son tour du monde pour découvrir des essences aux noms qui font rêver - l'arbre aux quarante écus, le platane du Sénégal, le myrobolan ou le remocaspi - et voir autrement les arbres et tes buissons de nos contrées : le chêne, le bouleau, l'acacia, le hêtre, l'aubépine... Précis dans ses descriptions, bien documenté, l'ouvrage fourmille de traditions et d'anecdotes. On apprend ainsi que Mao dut peut-être sa force et sa longévité aux feuilles de ginkgo biloba qu'il consommait quotidiennement sous forme de tisane. De très belles photos accompagnent le texte, car si ces arbres guérissent, c'est peut-être aussi parce qu'ils sont beaux et vivants, tout simplement.