L'oeil et la main. Bourdelle et la photographie, Exposition au Musée Bourdelle du 17 novembre 2000 a

Résumé : Deuxième édition complétée, en deux volumes. Le tome 1 reprend les chapitres 1 à 5 de la première édition. Le tome 2 reprend le chapitre 6 de la première édition et y ajoute quatre chapitres, ainsi qu'un important appendice sur l'algèbre linéaire. Quatrième de couverture. Il y a un siècle, Henri Poincaré bouleversait la théorie des équations différentielles en montrant l'impossibilité de parvenir à des solutions explicites dans le problème de trois corps en mécanique céleste, et en montrant en même temps tout le parti qu'on pouvait tirer d'une approche géométrique et qualitative de ce type de problème. Le travail de Poincaré était si original et si profond que ses continuateurs n'ont été, jusqu'à une période récente, que très peu nombreux. Il a fallu l'apparition des ordinateurs, employés comme moyens de calcul, mais surtout de visualisation, pour que la théorie qualitative des équations différentielles redevienne un thème de recherche en vogue. Sans ces moyens de visualisation, d'ailleurs, personne n'aurait pu imaginer d'enseigner les éléments de cette théorie au niveau du Premier cycle, comme le font Hubbard et West (noter que l'ouvrage comporte plus de 400 figures). Associée à la théorie voisine de l'itération (ou des fractales), qui fait aussi l'objet d'un chapitre dans l'ouvrage de Hubbard et West, la théorie qualitative des équations différentielles a pris le nom de théorie des systèmes dynamiques. En dehors du monde scientifique, elle est connue sous le nom de " théorie du chaos ".

Dans le tome 1, les auteurs ont déjà examiné quelques exemples d'équations différentielles vectorielles, où l'inconnue est une fonction à valeurs dans Rn. On parle aussi clans ce cas de systèmes d'équations différentielles, ou de systèmes différentiels. Le présent tome Il est consacré à l'étude détaillée des systèmes différentiels. Le chapitre 7 se concentre sur les systèmes différentiels linéaires à coefficients constants. On y interprète notamment en termes de valeurs propres et de vecteurs propres les notions de stabilité et de découplage. L'annexe C, associée à ce chapitre, expose le matériel d'algèbre linéaire nécessaire, et constitue pratiquement un cours complet, à visée pratique et numérique, sur ce sujet. Les chapitres 8 et 8 représentent une sérieuse tentative pour comprendre les systèmes différentiels autonomes non linéaires du plan. Les méthodes les plus simples sont rassemblées dans le chapitre 8. On y insiste sur la linéarisation, et sur le fait que grâce à l'analyse qualitative, et en s'aidant d'un bon logiciel graphique, les équations non linéaires sont presque aussi faciles à étudier que les linéaires. Le chapitre 8 traite ce sujet de façon beaucoup plus profonde. On y démontre le théorème de Poincaré-Ben-dixson et les résultats de Pontryagin-Peixoto. Les auteurs se demandent encore si c'est vraiment une bonne idée d'avoir inclus des résultats aussi difficiles dans un livre qui se veut élémentaire. Le chapitre 9 a pour objet l'étude des bifurcations dans les systèmes différentiels du plan dépendant de paramètres.

Pourquoi et depuis quand les vastes pays arides fascinent-ils l'Occident ? Ce livre raconte l'histoire sensible, esthétique et politique de nos images de déserts, entre créations et stéréotypes, fantasmes et savoirs positifs. Car l'image du désert n'a pas toujours été celle de ces sables à laquelle nous l'identifions souvent aujourd'hui. Née dans l'Orient judéo-chrétien, c'est d'abord celle, paradoxale, d'une expérience intérieure, et de tout espace abandonné de Dieu et des hommes. L'Occident médiéval la réinvente dans des clôtures ou des lieux d'ascèse et d'isolement, île ou forêt. Au fil des siècles, les déserts affreux de la verte Europe se muent en beaux déserts, tandis qu'un flux croissant d'Occidentaux parcourt les déserts d'Orient. Le vaste pays aride est alors promu paysage - sublime parfois, essentialisé souvent. Dans l'imaginaire hexagonal, la "pacification" du Sahara fait de l'empire du vide un champ de bataille, et une terre où rêver d'altérité. Espaces immersifs d'expériences extrêmes, les déserts sont l'objet d'enjeux géopolitiques majeurs au XX ? siècle, et le lieu de mutations radicales. Mondialisées, nos images de déserts s'ouvrent à de nouveaux lieux de mémoire. Figure de déréliction et d'exaltation, icône postmoderne de nos non-lieux, souvent déceptive et plus que jamais paradoxale, l'image du désert prête aux utopies, aux dystopies, et résonne encore d'antiques rémanences.

Iles Féroé, 1902. Dès sa naissance, Anna semble chétive, donnant ainsi raison à sa mère, qui s'est inquiétée durant toute sa grossesse. Iles Féroé, 1953. Un vieux pêcheur sent que sa fin est proche mais il veut tenir quelques heures encore afin de s'éteindre à la même date qu'Anna, sa fille adorée. La rejoindre enfin est un soulagement. Pour raconter ce drame familial à un voyageur de passage, bien des années plus tard, les objets du quotidien ainsi que la petite ville de Gjógv prennent la parole. Et quand les hommes et les choses se taisent, ce sont les vents qui s'expriment, dans un puissant ressac de vers libres évoquant un choeur de tragédie.