Cours de topologie. 2ème édition

Cours donné à la Sorbonne et à l'Ecole Polytechnique en 1962 par Gustave Choquet.

Pour les jeunes enfants, l'enseignement de la géométrie ne peut être déductif. Ce doit être un enseignement basé sur l'observation ; son but est l'élaboration des concepts fondamentaux à partir de l'expérience [... ]. Entre 13 et 16 ans, l'enfant commence à comprendre ce qu'est une démonstration ; chez certains s'éveille une véritable soif de logique, indiquant que le temps est venu d'aborder sérieusement le raisonnement déductif. On va donc faire établir par l'enfant le raisonnement déductif, en prenant soin de lui faire toujours préciser ses prémices". Ce livre présente une axiomatique de la géométrie fondée sur les notions de parallèle, de perpendiculaire et de distance, mais sous une forme qui conduit de façon naturelle et rapide à la structure algébrique du plan et de l'espace. Plusieurs chapitres sont ensuite consacrés à la clarification de questions considérées souvent comme épineuses ; les déplacements, les angles et la mesure des angles, l'orientation, etc.

This monograh is mainly devoted to the theory of integral representation in convex cones due to G. Choquet and to several of its applications to Analysis: Classical theorems of Bochner-Weil and of Berstein, theorem of Choquet-Deny, axiomatics of Brelot an Bauer in potential theory, results of Talagrand concerning invariant measures and capacities and those of Royer and Yor concerning Quasi-invariant measures in field theory. This book is accessible to a student with a Master's degrees M1 and M2, with emphasis on analyses, and can be considered as an introduction to the richness and variety of the subjects. The three tools created by G. Choquet in this framework (weakly complete cones, caps, conical measures) are also studied for themselves. Moreover, there are also useful in other fields close to Analysis : zonoforms and vector measures, statistical decision spaces bireticulated cones and normal cones contained in Banach spaces. Remark that in the postface G. Choquet relates the thought process which led him to find out the three tools mentioned above.

A partir de cas concrets où chacun, professionnel ou parent, peut reconnaître sa pratique, les auteurs mettent en exergue le rôle essentiel des professionnels de la petite enfance qui participent à la construction psychique du sujet. L'art d'accueillir les bébés est un subtil vademecum. Il évoque, avec légèreté et finesse, le quotidien des enfants à la crèche et déploie en autant de situations emblématiques, l'alimentation, le jeu, le langage, les limites, l'accueil, les grandes questions qui effleurent dans tout précis de puériculture raisonné. Ecrit à quatre mains par une pédiatre et une psychomotricienne, cet ouvrage s'adresse à tous les professionnels de la petite enfance, aux étudiants, mais aussi aux parents et à tous ceux qui s'intéressent à l'accueil du jeune enfant en dehors de sa famille.