Les neuf chapîtres. Le classique mathématique de la Chine ancienne et ses commentaires

Qu'elles traitent de philosophie, de droit, d'histoire ou de science, les sources chinoises anciennes abondent en exemples. Le lecteur était-il supposé y trouver autant de situations singulières, ou avait-il de ce type de texte d'autres modes de lecture, d'autres usages dès lors à reconstituer ? A quelles autres pratiques ce fait s'articule-t-il ? Quelles recherches intellectuelles spécifiques nous révèlent ces explorations par l'exemple ? Pour tenter de répondre à ces questions, des écrits traitant de domaines variés du savoir sont mis à contribution et confrontés dans ce numéro. L'on y tente de comprendre ce qui distingue l'exemple d'autres formes textuelles comme le cas, ou d'autres modes de présentation du savoir.

Comment les pratiques de l'observation que diverses sciences ont pu élaborer ont-elles provoqué des transformation radicales dans la société ? C'est dans le droit fil de cette interrogation que cet ouvrage a été conçu.

Résumé : Notre connaissance des mathématiques élaborées voici quelque quatre mille ans sûr les rives du Tigre et de l'Euphrate est très récente. Ce n'est que dans la première moitié du siècle dernier qu'en parvenant à déchiffrer des tablettes excavées au cours des décennies antérieures lors de fouilles archéologiques en Mésopotamie (à peu près l'Irak d'aujourd'hui), on fit émerger un continent insoupçonné de savoirs mathématiques. Les scribes anciens nous ont laissé des tablettes qui posaient systématiquement des problèmes où l'on peut reconnaître des équations quadratiques. C'est depuis lors que l'on parle d'" algèbre babylonienne ". Que les tablettes babyloniennes manifestent une connaissance de la résolution des équations quadratiques, c'était hier un résultat. Ce n'est plus aujourd'hui - pour un historien comme Jens Hoyrup - qu'un point de départ : il s'attelle à comprendre les subtilités de la langue technique à l'aide de laquelle les algorithmes sont consignés dans les tablettes et montre en quoi les textes cunéiformes rendent également compte des raisons pour lesquelles les opérations sont employées. Notre perception de la nature de ces écrits comme textes techniques s'en trouve profondément modifiée, tout comme l'est notre compréhension de l'activité intellectuelle dont ils témoignent. Disposant désormais d'outils d'interprétation qui nous permettent de tirer plus amplement parti des traces écrites parvenues jusqu'à nous, nous comprenons mieux la nature des " équations " résolues à Babylone et la forme spécifique d'algèbre cultivée alors dans le croissant fertile. Un monde ancien qui avait disparu ressurgit un peu plus du néant. Un monde qui nous aide à percevoir la bigarrure des pratiques mathématiques et dans lequel nos mathématiques trouvent l'une de leurs racines. (extrait de la préface)