Pythagore en Inde

Le nom de Pythagore résonne dans l'histoire de la pensée depuis 2 500 ans. Peu de personnages historiques ont engendré un mythe d'une telle ampleur et dont la persistance est d'autant plus remarquable qu'aucune institution n'entretient sa mémoire. Mais de larges zones d'ombre subsistent et un grand nombre de questions viennent à l'esprit. N'était-il qu'un chamane doué d'un immense charisme ou bien, au contraire, un penseur profond aux intuitions prophétiques? Quelle fut la réelle contribution de l'école du sage de Samos aux mathématiques, à la musique et à l'astronomie? Pourquoi fait-il partie de la légende des francs-maçons, fascine-t-il les sectateurs du nombre d'or et séduit-il les théosophes de tous les temps? Que signifient les innombrables références à son nom sous la plume des esprits les plus audacieux de l'histoire scientifique, parmi lesquels Kepler et Newton? Pourquoi l'Église qui avait combattu ses idées, puis tenté de l'intégrer dans son cortège de saints laïques, décida-t-elle enfin de l'exclure de son iconographie alors qu'il figurait dans les sculptures des cathédrales gothiques et dans les fresques des chapelles de la Renaissance? En faisant le point sur ce que l'histoire, l'archéologie et la philologie ont à dire sur ces questions, cet essai déroule l'histoire du pythagorisme et des controverses qui l'accompagnent, symptômes d'une bipolarisation propre à l'Occident où coexistent dans une tension créatrice raison et foi, rationalisme et empirisme, élitisme et démocratie.

Ce livre donne une présentation, à la fois rigoureuse et motivée par les applications, des éléments de la théorie des signaux aléatoires nécessaires en traitement du signal et en communications. Il peut être utilisé comme cours de base en théorie du signal en deuxième année des Grandes Écoles d'Ingénieurs, ou en année de maîtrise de l'Université. Il sera également utile aux ingénieurs et aux chercheurs souhaitant renforcer leurs connaissances théoriques.SOMMAIRE A. Analyse de Fourier des signaux déterministes : 1. Transformation de Fourier des signaux stables ou d'énergie finie ? 2. Transformation de Fourier des signaux périodiques ? 3. Filtrage linéaire homogène ? 4. Signaux passe-bande ? 5. Echantillonnage ? 6. Signaux à temps discret et filtres ARMA ? 7. Trains d'impulsions ? 8. Transformation de Fourier discrète B. Signaux aléatoires, bruits et modèles ARMA : 1. Généralités sur les signaux aléatoires ? 2. Séries chronologiques stationnaires au sens large ? 3. Signaux analogiques stationnaires au sens large ? 4. Bruits blancs analogiques ? 5. Analyse de Fourier des trajectoires ? 6. Signaux aléatoires multivariés ? 7. Cumulants et polyspectres C. Représentation spectrale paramétrique : 1. Régression linéaire et projection orthogonale ? 2. Algorithmes de Levinson ? 3. Aspects géométriques et algébriques de l'algorithme de Levinson ? 4. Réalisation à entropie maximale des segments d'autocorrélation ? 5. Réalisation de Pisarenko d'un segment d'autocorrélation ? 6. Analyse spectrale paramétrique