DE LA METHODE MATHEMATIQUE ET LA CORRESPONDANCE AVEC EXNER

La Théorie de la science est un titre mythique de la philosophie du XIXe siècle. L'ouvrage est monumental. Il comporte quatre volumes dans son édition originale de 1837. A l'époque. il passa à peu près inaperçu. Il faut (lire que la figure de son auteur était inhabituelle. Bolzano est né à Prague en 1781. Prêtre, professeur de théologie à l'université, il en fut destitué pour avoir réclamé la liberté de conscience dans un sermon. Cette retraite forcée lui permit de poursuivre les recherches mathématiques qu'il avait entreprises parallèlement et de mener à bien la rédaction de la Théorie de la science. C'est à Husserl qu'est due la réinvention du livre. Il le salue, dans ses Recherches logiques de 1900, comme l'oeuvre d'un des plus grands logiciens de tous les temps. Depuis lors, la réputation de Bolzano et l'intérêt pour sa pensée n'ont cessé de grandir. On peut à bon droit considérer la Théorie de la science, en effet, comme l'amorce (les deux principaux courants de la philosophie contemporaine. Elle préfigure à la fois la phénoménologie transcendantale et la philosophie analytique. Elle se compose de cinq parties : une "Théorie fondamentale" qui montre qu'il y a des vérités en soi et que nous pouvons les connaître, une "Théorie élémentaire" qui, au fondement de la logique, place des représentations. puis des propositions et des raisonnements, une "Théorie de la connaissance" qui analyse comment ces éléments se forment subjectivement en nous. un "Art de découvrir" qui énonce les règles permettant d'établir de nouvelles propositions vraies et, enfin, un examen des méthodes d'exposition des diverses sciences intitulé "Théorie propre de la science". Ce sont les deux premières de ces parties qui sont traduites dans le présent volume, d'après l'édition de Friedrich Kanrbartel qui a rendu l'ouvrage accessible.

Ce numéro s'ouvre sur des textes choisis de Bolzano (traduits et présentés par Alain Gallerand), qui se penchent sur la manière dont le langage traduit les entités logiques (les propositions en .roi, et les représentations en soi qui en sont les composantes), et s'intéresse aux propositions contenant des intuitions ? c'est-à-dire des représentations qui, à la différence des concepts, sont à la fois simples (quant à leur contenu) et singulières (quant à leur objet) : cette couleur que je vois, cette odeur que je sens, cette douleur que je ressens sont-elles exprimables et communicables, et ont-elles une place dans les exposés scientifiques ? Ces textes esquissent ainsi une théorie de l'indexicalité, et révèlent la présence de l'ineffable et les limites de la communication linguistique. Vient ensuite la seconde partie du texte de Wouter Goris "L'a priori historique chez Husserl et Foucault" (la première a été publiée dans le n°123). L'auteur y analyse l'oxymore philosophique qu'est l'a priori historique, dont il retrace l'origine depuis "L'origine de la géométrie" de Husserl, où ce dernier thématise l'a priori de l'historicité, à savoir les structures formelles de tout horizon historique qui précèdent toute rationalité historiographique. La seconde partie de l'article de W. Doris concerne davantage Foucault, chez qui il s'agit moins d'a priori de l'histoire que d'a priori dans l'histoire : à savoir les formes a priori de la dicibilité et de la visibilité qui caractérisent une épistémè. Dans "Auto-éveil et témoignage", Yasuhiko Sugimura vise à présenter au lectorat français la philosophie de l'Ecolc de Kyôto (notamment celle de ses fondateurs Kitarô Nishida et Hajime Tanabe), en montrant que loin d'être une synthèse idéalisée de la logique occidentale et de la sagesse orientale, c'est une philosophie du Néant absolu qui ne se rattache pas à la tradition bouddhiste. II tente un rapprochement avec la pensée de philosophes français post-heideggériens tels que Levinas, Ricoeur et Derrida, au fil conducteur des idées centrales d'auto-éveil et de témoignage. Dans"Cinq postulats de la théorie des concepts", Alain Séguy-Duclot explicite les postulats généralement situés au fondement de la philosophie du langage et de la théorie des concepts : 1) toute communication est transmission d'un sens ; 2) deux objets distincts ne peuvent être identiques ; 3) tout individu est singulier ; 4) tout sens est conceptuel ; 5) l'abstraction conceptuelle opère par mise au jour de ressemblances entre des objets distincts. Il tente alors de montrer que ces postulats constituent autant d'obstacles à la théorisation. Enfin, la "Réponse à l'once Pilate" de Pascal Engel renoue avec l'ancienne tradition des dialogues philosophiques. Selon l'auteur, Ponce Pilate, quand il prit sa décision fatale, aurait mieux fait d'être plus philosophe et moins sceptique, et aurait dû réfléchir au rôle de la vérité comme norme, que lui rappelle vingt années plus tard l'épicurien Aclius au bord du Pausilippe ; il n'est guère aisé de formuler avec précision cette norme, comme l'habile Pilate le montre à son interlocuteur, qui parvient néanmoins à le convaincre qu'elle doit être comprise comme une norme de connaissance : on ne peut croire quelque chose que si l'on est en mesure de le savoir.

Le mathématicien peut-il concevoir l'infini ? La réponse à cette question fut longtemps négative ou détournée. D'Aristote à Leihniz, l'infini est conçu seulement en puissance et comme fiction. En s'attachant à montrer, dans ce petit ouvrage posthume, que les paradoxes de l'infini ne sont qu'apparents, Bolzano, philosophe tchèque de langue allemande (1781 - 1848), plaide pour une conception positive de l'infini : en acte et aussi peu fictif que les nombres entiers, fractionnaires ou réels. Mathématisé grâce au concept d'ensemble infini, que nous a rendu familier la théorie des ensembles, le "véritable" infini, en acte, va ainsi échapper à la compétence exclusive de la théologie ou de la métaphysique. Bernard Bolzano, né en 1781, à Prague, y étudia les mathématiques et la philosophie. En 1781, à Prague, y étudia les mathématiques et la philosophie. En 1805, il obtient la chaire de philosophie de la religion à l'université de Prague et commence à publier son oeuvre mathématique. Révoqué en 1819 pour "non-orthodoxie" religieuse et politique, il passe les vingt-huit dernières années de sa vie dans une active solitude, écrivant des milliers de pages sur les mathématiques, la physique, la philosophie, la religion, etc. Les Paradoxes de l'infini, publiés après sa mort, sont le dernier témoin de cet effort. Hourya Sinaceur, directeur de recherches au CNRS (Institut d'histoire et de philosophie des sciences et des techniques), consacre l'essentiel de ses travaux à l'histoire et à la philosophie de la logique et des mathématiques modernes.