Groupes, algèbres et géometrie. Tome 3, Surfaces de Riemann, équation de Halphen et groupes polyédra

Cet ouvrage s'adresse à tous ceux qui aiment les mathématiques, qu'ils soient étudiants, futurs mathématiciens à vocation déjà confirmée ou professeurs exerçant en lycée. Dans le tome 1, sont approfondies les théories élémentaires classiques des groupes, des polynômes, fractions rationnelles et séries formelles à une variable, et des groupes linéaires en dimension finie, pour rendre l'ensemble des deux tomes suffisamment "auto-Contenu" et accessible avec le minimum de connaissances préalables. (De sérieux acquis généraux du type Licence 1ère et 2ème année suffisent à en aborder la lecture). Une gamme d'exercices de difficulté variable précisent et souvent complètent le texte, chapitre par chapitre.

Ce tome 2 est consacré à la pénétration des méthodes algébriques en Géométrie. Jean-Marie Arnaudiès et José Bertin tiennent les promesses faites non seulement aux candidats aux Agrégations externe et interne de Mathématiques, mais au-delà, à tous ceux que passionnent cette science ou qui s'y destinent, comme les étudiants de deuxième et troisième cycle des Universités. Les auteurs ont bâti ce tome 2 autour de deux théories majeures : la cristallographie, et la représentation linéaire des groupes finis, qui mettent en oeuvre tous les outils algébriques progressivement introduits : produit tensoriel, groupes topolo-giques, modules sur les anneaux principaux, réseaux, algèbres semi-simples... De nombreux exemples, dont beaucoup non-évidents, appuient le texte. En outre, les auteurs démontrent cinq grands théorèmes qui ne sont que très rarement mis à la disposition d'un Public aussi large : les deux théorèmes de Bieberbach en cristallographie (le topologique, et celui de finitude), les théorèmes de finitude de Hermite-Minkowski et de Jordan-Zassenhaus, et enfin le théorème de Frobenius qui donne le calcul explicite des caractères irréductibles des groupes symétriques ; ce dernier théorème couronne une étude minutieuse et exhaustive des représentations des groupes symétriques. Ce livre contient notamment : 329 théorèmes, 218 propositions, 115 corollaires et 65 lemmes, avec leur démonstration ; 161 définitions et 106 exemples développés. Il est illustré de 36 figures.

Ce n° 17 de Registres propose deux dossiers : le premier est intitulé Etats du comique théâtral contemporain ; le deuxième : Théâtre et Performance : l'épreuve des limites. Ces deux dossiers sont assortis de deux parties : "Petite Anthologie" qui présente la publication d'une lettre d'Alfred Jarry : De l'inutilité du théâtre au théâtre et d'extraits de la correspondance entre Alfred Jarry et Lugné-Poé, un "Aparté" constitué par une analyse d'un spectacle dont le titre est : Représenter sans fasciner : Le Cristal et la Fumée de Jacques Attali et Daniel Mesguich.