Cauchy, Abel, Seidel, Stokes et la convergence uniforme. De la difficulté historique du raisonnement

Pour faire le tour du sujet, un recueil d?articles approfondis rédigés par une équipe de professeurs sur chacune des oeuvres au programme.Comme chaque année, et depuis près de 25 ans, nous consacrons un ouvrage de la collection "Analyses & Réflexions" à chacune des oeuvres au programme des classes préparatoires scientifiques. Ces ouvrages, pour être destinés aux élèves des classes préparatoires scientifiques, n'en sont pas moins utiles à d'autres étudiants, car de nombreux professeurs de classes préparatoires, mais aussi des universitaires et des personnalités venues d'autres horizons (recherche, théâtre, cinéma, peinture) collaborent à cette collection.La multiplicité des approches du texte et la problématique des oeuvres permet d'en apprécier la modernité, et de faire découvrir à des étudiants non littéraires des textes classiques qui, sans cela, seraient restés incompris voire inconnus.Une cinquantaine d'auteurs. Et pour chacun des ouvrages:le thème étudié, la vie de l'auteur, l'oeuvre, l'époqueDe nombreuses contributions originales de spécialistes: études littéraires, explication de texte ? approches philosophiques ? approches psychanalytiques ? anthologie critique ? filmographie, entretiens, interviews, etc

Collection dirigée par Bernard Valette.Cette collection propose des ouvrages de synthèse ou de méthodologie dans les domaines littéraire et philosophique.Conçue en priorité pour les élèves de première et de terminale, elle sert de passerelle entre le lycée et l'université. Mais elle fournira aussi aux enseignants et au public cultivé un cadre à des études plus approfondies. En accompagnant le texte critique d'un parcours anthologique et de nombreuses références et informations novatrices, les livres de la collection "Thèmes & études" favorisent la réflexion et développent le goût de la recherche. Une structure claire et la présence de nombreux index ou glossaires en facilitent la lecture. L'iconographie se veut elle aussi à la fois enrichissante et attrayante. Autant d'atouts qui justifient le succès de cette collection.Une orientation domine: outre la qualité du savoir et la notoriété des auteurs, loin de tout carcan systématique, l'originalité d'une pensée vivante est toujours affirmée.

Résumé : Jadis, l'homme attribuait un sens aux expériences de la vie : il expliquait le tonnerre par la colère de Zeus, considérait les récoltes comme un bienfait de Dieu. La science a démythifié tout cela en identifiant les causes mécaniques des phénomènes naturels. Sur la lancée de ces conquêtes, de nombreux scientifiques ont alors affirmé que demain la science expliquerait aussi la conscience de l'homme, les racines de son apparent libre-arbitre, et que la notion d'" esprit " apparaîtrait aussi dénuée de sens que le sont aujourd'hui le " phlogistique " ou l'" éther " invoqués autrefois pour expliquer la combustion ou la propagation de la lumière. Partant de sa spécialité, l'informatique, qui se trouve au coeur du débat sur la nature de l'esprit, Jacques Arsac nous entraîne dans un voyage épistémologique à travers la physique, les mathématiques, le langage. Il nous montre ainsi, d'étape en étape, qu'à l'image de l'informatique qui manipule des symboles sans jamais s'occuper de leur signification, la science en général porte sur des représentations, non sur les objets eux-mêmes. Pur formalisme, la science ne peut nous dire s'il existe une dimension de la réalité qui lui est extérieure. affirmer l'existence de cette dimension est une croyance... mais affirmer sa non-existence l'est tout autant. Le débat autour de l'intelligence artificielle résume parfaitement l'enjeu philosophique de ce questionnement de la science. Si tous les raisonnements ne sont que la résultante d'un calcul, il ne fait aucun doute que nous serons un jour en mesure de fabriquer des machines à penser. Mais que sera alors devenue l'humaine condition ? Si, en revanche, l'initiative et la créativité ne sont pas entièrement réductibles à des calculs, si le sens des mots est une valeur ajoutée qui ne peut se déduire des mots eux-mêmes, il restera toujours une place pour l'homme. Jacques Arsac, ancien élève de l'Ecole normale supérieure, agrégé de physique, ancien astronome, diplômé de philosophie des sciences, fut le premier titulaire d'une chaire de programmation en France et l'un des pionniers de l'informatique dans notre pays. Professeur émérite à l'université Paris VI, correspondant de l'Académie des sciences, il est l'auteur de nombreux ouvrages, parmi lesquels Les Machines à penser (1987).

Titres disponibles dans la même collection : Camus, Noces Flaubert, Bouvard et Pécuchet Gide, Les Faux-Monnayeurs Molière, Dom Juan Montaigne, Essais (I, 31 et III, 6) Racine, Phèdre Voltaire, Le conte philosophique voltairien