Vers la fin de sa carrière, l'auteur eut l'idée de publier un curieux "album d'images" (dessins géométriques, fleurs, monuments, coquillages, objets d'art,... ) qu'il présenta ainsi dans sa préface:"Mon but a été double: d'une part, montrer la très grande variété des applications du principe de symétrie dans les arts, la nature organique, la nature inorganique - ce que de nombreuses illustrations étayant le texte aident bien sûr à saisir - d'autre part, éclaircir pas à pas la signification philosophique et surtout mathématique de l'idée de symétrie. Ce dernier dessein m'a obligé à confronter les notions et théories de la Symétrie et celles de la Relativité.Dans ma pensée, ce livre s'adresse avant tout à un cercle plus large que celui des spécialistes qualifiés. Certes, il n'évite pas les mathématiques (ce qui irait àl'encontre de son but), mais l'étude détaillée de la plupart des problèmes abordés, en particulier leur étude mathématique complète, n'a pas été considérée comme de son ressort."
Nombre de pages
151
Date de parution
20/06/1997
Poids
117g
Largeur
110mm
Plus d'informations
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EAN
9782080813664
Titre
Symétrie et mathématique moderne
Auteur
Weyl Hermann
Editeur
FLAMMARION
Largeur
110
Poids
117
Date de parution
19970620
Nombre de pages
151,00 €
Disponibilité
Epuisé
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Vers la fin de sa carrière, l'auteur eut l'idée de publier un curieux "album d'images" (dessins géométriques, fleurs, monuments, coquillages, objets d'art...) qu'il présenta ainsi dans sa préface : "Mon but a été double : d'une part, montrer la très grande variété des applications du principe de symétrie dans les arts, la nature organique, la nature inorganique - ce que de nombreuses illustrations étayant le texte aident bien sûr à saisir - d'autre part, éclaircir pas à pas la signification philosophique et surtout mathématique de l'idée de symétrie. Ce dernier dessein m'a obligé à confronter les notions et théories de la Symétrie et celles de la Relativité. Dans ma pensée, ce livre s'adresse avant tout à un cercle plus large que celui des spécialistes qualifiés. Certes, il n'évite pas les mathématiques (ce qui irait à l'encontre de son but), mais l'étude détaillée de la plupart des problèmes abordés, en particulier leur étude mathématique complète, n'a pas été considérée comme de son ressort".
Philosophie des mathématiques et des sciences de la nature est l'un des plus étranges et des plus beaux objets de l'histoire des sciences du siècle passé. Résultat d'une conscience affûtée par la pratique régulière des sciences exactes, cet ouvrage constitue une synthèse magistrale des réflexions qui auront occupé Hermann Weyl entre 1910 et 1940 et qui le verront affronter un certain nombre de problèmes philosophiques majeurs sous la forme renouvelée que leur confèrent les crises et les développements scientifiques de cette période. Ces trente années - auxquelles il eut lui-même sa part - sont décisives dans l'histoire des sciences : crise des fondements des mathématiques, explosion des logiques mathématiques, théorie de la relativité restreinte et générale, mécanique quantique ou encore constitution de la biologie moléculaire. Alliant à un niveau rarement égalé clarté et beauté de la présentation, profondeur et précision des intuitions philosophiques, cet ouvrage offre au lecteur une approche vaste et pondérée des grands bouleversements qu'ont connu les sciences au XXe siècle.
Le public francophone dispose déjà de traductions des chefs-d'oeuvre philosophico-scientifiques de Hermann Weyl : Le continu, Symétries et Espace, temps, matière. L'analyse mathématique du problème de l'espace s'inscrit dans cette série. La relativité générale remplace la structure rigide et uniforme de l'espace-temps par un espace-temps dynamique, dont la structure métrique dépend de la distribution de la matière. Cependant, prenant acte du fait qu'en relativité générale subsiste un cadre immuable, celui de la métrique euclidienne dans l'infinitésimal, Weyl s'attache à établir que ce cadre infinitésimal est a priori. Pour ce faire, il exploite les ressources de la géométrie contemporaine qui côtoient le (néo)kantisme, la phénoménologie husserlienne, et la réflexion historique sur la physique. La présente traduction est accompagnée d'un important apparat critique. En particulier, elle exploite des sources inédites du texte allemand original.
Indifférent à la règle Ne sutor ultra crepidam, que Bourbaki mentionne, Hermann Weyl pense et raisonne tantôt à l'intérieur des mathématiques (dans son travail de professionnel), tantôt à l'extérieur (quand il réfléchit sur le sens de ce travail). Les douze textes du présent volume sont des produits de cette réflexion ; ils portent sur les sujets. suivants : l'imprédicativité, les ensembles définissables de nombres naturels, le continu et le discret, le programme de Hilbert, les modalités, l'intuitif et le symbolique... Cultivée par un grand esprit qui juge d'après l'expérience directe des questions, la "philosophie des mathématiques" peut être autre chose qu'un verbalisme superficiel. Et comment être insensible aux qualités esthétiques de l'intelligence d'Hermann Weyl ?
Qu'est-ce que la nostalgie sinon une mélancolie humaine rendue possible par la conscience de quelque chose d'autre, d'un ailleurs, d'un contraste entre passé et présent ? Et cette nostalgie n'est-elle pas aussi provoquée essentiellement par l'irréversibilité du temps ? Car on ne saurait remonter le cours du temps, tel est l'obstacle insurmontable qu'il oppose à nos entreprises. C'est notre impuissance devant cette impossibilité qui fait toute l'amertume de la nostalgie et l'absurdité des chimères du rajeunissement. La nostalgie n'est pas le mal du retour : on peut toujours revenir à son point de départ, à son lieu natal (l'espace se prête docilement à toutes nos allées et venues) mais il est impossible de redevenir celui qu'on était au moment du départ. Mais si le temps s'oppose irréductiblement à la rétrogradation il ouvre devant nous une carrière infinie à la liberté. L'homme peut s'ouvrir à l'idée du futur et confirmer ce que le temps affirme. Se servant d'exemples tirés de la vie quotidienne aussi bien que d'oeuvres poétiques, philosophiques ou musicales, Vladimir Jankélévitch démontre en fin de compte que l'irréversible n'admet qu'un seul remède : le consentement joyeux de l'homme à l'avenir, au futur.