L'analyse mathématique du problème de l'espace. Pack en 2 volumes : Tomes 1 et 2, Edition bilingue f

Vers la fin de sa carrière, l'auteur eut l'idée de publier un curieux "album d'images" (dessins géométriques, fleurs, monuments, coquillages, objets d'art,... ) qu'il présenta ainsi dans sa préface:"Mon but a été double: d'une part, montrer la très grande variété des applications du principe de symétrie dans les arts, la nature organique, la nature inorganique - ce que de nombreuses illustrations étayant le texte aident bien sûr à saisir - d'autre part, éclaircir pas à pas la signification philosophique et surtout mathématique de l'idée de symétrie. Ce dernier dessein m'a obligé à confronter les notions et théories de la Symétrie et celles de la Relativité.Dans ma pensée, ce livre s'adresse avant tout à un cercle plus large que celui des spécialistes qualifiés. Certes, il n'évite pas les mathématiques (ce qui irait àl'encontre de son but), mais l'étude détaillée de la plupart des problèmes abordés, en particulier leur étude mathématique complète, n'a pas été considérée comme de son ressort."

Vers la fin de sa carrière, l'auteur eut l'idée de publier un curieux "album d'images" (dessins géométriques, fleurs, monuments, coquillages, objets d'art...) qu'il présenta ainsi dans sa préface : "Mon but a été double : d'une part, montrer la très grande variété des applications du principe de symétrie dans les arts, la nature organique, la nature inorganique - ce que de nombreuses illustrations étayant le texte aident bien sûr à saisir - d'autre part, éclaircir pas à pas la signification philosophique et surtout mathématique de l'idée de symétrie. Ce dernier dessein m'a obligé à confronter les notions et théories de la Symétrie et celles de la Relativité. Dans ma pensée, ce livre s'adresse avant tout à un cercle plus large que celui des spécialistes qualifiés. Certes, il n'évite pas les mathématiques (ce qui irait à l'encontre de son but), mais l'étude détaillée de la plupart des problèmes abordés, en particulier leur étude mathématique complète, n'a pas été considérée comme de son ressort".

Philosophie des mathématiques et des sciences de la nature est l'un des plus étranges et des plus beaux objets de l'histoire des sciences du siècle passé. Résultat d'une conscience affûtée par la pratique régulière des sciences exactes, cet ouvrage constitue une synthèse magistrale des réflexions qui auront occupé Hermann Weyl entre 1910 et 1940 et qui le verront affronter un certain nombre de problèmes philosophiques majeurs sous la forme renouvelée que leur confèrent les crises et les développements scientifiques de cette période. Ces trente années - auxquelles il eut lui-même sa part - sont décisives dans l'histoire des sciences : crise des fondements des mathématiques, explosion des logiques mathématiques, théorie de la relativité restreinte et générale, mécanique quantique ou encore constitution de la biologie moléculaire. Alliant à un niveau rarement égalé clarté et beauté de la présentation, profondeur et précision des intuitions philosophiques, cet ouvrage offre au lecteur une approche vaste et pondérée des grands bouleversements qu'ont connu les sciences au XXe siècle.

Indifférent à la règle Ne sutor ultra crepidam, que Bourbaki mentionne, Hermann Weyl pense et raisonne tantôt à l'intérieur des mathématiques (dans son travail de professionnel), tantôt à l'extérieur (quand il réfléchit sur le sens de ce travail). Les douze textes du présent volume sont des produits de cette réflexion ; ils portent sur les sujets. suivants : l'imprédicativité, les ensembles définissables de nombres naturels, le continu et le discret, le programme de Hilbert, les modalités, l'intuitif et le symbolique... Cultivée par un grand esprit qui juge d'après l'expérience directe des questions, la "philosophie des mathématiques" peut être autre chose qu'un verbalisme superficiel. Et comment être insensible aux qualités esthétiques de l'intelligence d'Hermann Weyl ?