LANGAGE, VISIBILITE, DIFFERENCE

Que lisaient les mathématiciens classiques dans une figure de géométrie, une courbe, un tableau de nombres, une combinaison de signes algébriques ? En interrogeant le rapport de ce qui se dit et de ce qui se voit dans les textes mathématiques, cet ouvrage découvre, entre l'âge classique et le XIXe siècle, une transformation de la rationalité plus profonde qu'on a coutume de le penser. Entre la géométrie de Descartes, les séries de Leibniz et Bernoulli, la théorie des fonctions chez Euler et Lagrange, et d'autre part les géométries du XIXe siècle, la logique de Boole ou l'Analyse de Cauchy, il n'y a pas seulement un progrès conceptuel, il y a en vérité un basculement du régime de la représentation, de l'ordre du langage et des choses. Les mathématiques classiques nous sont peut-être plus étrangères que nous le croyons. Mais pourquoi cette étrangeté nous est-elle encore si familière ? Pourquoi nous est-il toujours ouvert de réinventer dans le passé notre origine ? Interrogeant la vérité à l'œuvre dans les ruptures du savoir, ce livre n'est pas une histoire des mathématiques. Il est une archéologie de leur discours, en un sens proche de celui que Michel Foucault donnait à ce terme.