Agrégation interne. Analyse, résumés de cours et exercices corrigés

Le présent livre est destiné aux candidats à l'agrégation interne, comme à leurs préparateurs. Il peut, bien sûr, s'avérer utile aux étudiants en faculté dès leur troisième année, voire pour certains d'entre eux dès leur deuxième année. Il fait partie d'un diptyque en deux volumes, celui-ci étant consacré à l'algèbre et l'autre à l'analyse. L'auteur revient au début des dix chapitres qui composent l'ouvrage sur les fondements de l'algèbre du concours et fournit ensuite un nombre important d'exercices, avec leurs solutions détaillées. Ces exercices, comme d'ailleurs les résumés de cours qui les précèdent, sont destinés à guider les candidats (de l'interne, et pourquoi pas de l'externe) durant leur préparation, mais surtout à leur venir en aide pendant les heures qui précèdent leur passage devant le Jury. Georges Skandalis offre ici à ses lecteurs le fruit d'une riche expérience comme ancien membre du Jury de l'interne et aussi de l'externe, et comme directeur depuis une dizaine d'années de la préparation à l'agrégation interne de P7. Sa proximité avec les candidats, son écoute, son sens pédagogique ont été pour beaucoup dans la renommée de cette préparation. Ses polys servent d'ailleurs à nombre d'autres candidats et sont présents depuis plusieurs années à la Bibliothèque de l'agrégation de mathématiques. On trouvera dans ces pages quantité d'énoncés classiques, et d'autres inédits. Les solutions sont toujours rédigées avec grand soin, et sont dans bien des cas originales. De quoi renouveler l'enseignement de ces sujets classiques et apporter aux divers acteurs de ce petit monde un zeste de plaisir et beaucoup d'agrément !

Le présent livre est destiné aux candidats à l'agrégation interne, comme à leurs préparateurs. Il peut, bien sûr, s'avérer utile aux étudiants en faculté dés leur troisième année, voire pour certains dès leur deuxième année. Cette nouvelle édition très attendue a été parfaite et se trouve par ailleurs augmentée d'une trentaine de pages. Le livre fait partie d'un diptyque en deux volumes, celui-ci étant consacré à l'analyse et l'autre à l'algèbre. L'auteur revient au début des neuf chapitres qui composent l'ouvrage sur les fondements de l'analyse du concours - intégration et probas exclues - et fournit ensuite un nombre important exercices, avec leurs solutions détaillées. Ces exercices, comme d'ailleurs les résumés de cours qui les précèdent, sont destinés à guider les candidats (de l'interne, et pourquoi pas de l'externe) durant leur préparation, mais surtout à leur venir en aide pendant les heures qui précèdent leur passage devant le Jury. Georges Skandalis offre ici à ses lecteurs le fruit d'une riche expérience aux différents jurys de l'interne et aussi de l'externe, et comme ex-directeur de la préparation à l'agrégation interne de P7. Sa proximité avec les candidats, son écoute, son sens pédagogique ont été pour beaucoup dans la renommée de cette préparation. Ses polys servent d'ailleurs à nombres d'autres candidats et sont présents depuis plusieurs années à la bibliothèque de l'Agrégation de mathématiques. On trouvera dans ces pages quantité d'énoncés classiques, et d'autres inédits. Les solutions sont toujours rédigées avec grand soin, et sont dans bien des cas originales. De quoi renouveler l'enseignement de ces sujets classiques et apporter aux divers acteurs de ce petit monde un zeste de plaisir et beaucoup d'agrément !

La topologie offre un cadre général, simple et élégant, à toutes les notions de continuité et de limite qui apparaissent en analyse. Dans ce livre, troisième volume du cours de mathématiques pour la Licence 3e année, on insiste surtout sur les espaces métriques, où ces notions sont décrites à l'aide d'une distance. On discute de nombreux exemples importants de tels espaces, et plus particulièrement les espaces vectoriels normés, espaces de Banach et espaces hilbertiens. Enfin, on étudie des applications de la topologie à l'analyse, comme par exemple les séries de Fourier. De nombreux exercices sont proposés dont les solutions sont parfois données en fin d'ouvrage.