30 Ouvrages de mathématiques qui ont changé le monde

La matière possède des propriétés très différentes selon qu'elle se présente à l'échelle des objets usuels ou à celle des molécules qui la constituent, dont les dimensions se mesurent en nanomètres, c'est-à-dire en milliardièmes de mètre. Cet ouvrage donne un aperçu des différents domaines qui sont concernés par les nanosciences et en expose les principes et concepts scientifiques. Il recense également les techniques d'élaboration et de visualisation des objets de dimensions nanométriques ainsi que leurs applications, depuis les nanocharges pour matériaux jusqu'aux calculateurs quantiques. Mais, par-delà l'aspect scientifique, les nanotechnologies sont perçues à la fois comme l'incarnation du bien et du mal. Selon certains, elles rendront maximaux les bénéfices de la science pour l'humanité, cependant que d'autres prédisent que ces mêmes technologies mèneront aux pires catastrophes. Nous tentons de démontrer dans cet ouvrage que rien, aujourd'hui, ne permet de dire que les nanotechnologies constituent une rupture technologique majeure. Deux utopies sont démystifiées: celle des "assembleurs moléculaires opérant atome par atome', dont nous montrons l'incapacité à réaliser un objet complexe de taille macroscopique, et celle relative à la convergence technologique éventuelle entre les nanotechnologies, les biotechnologies, les technologies de l'information et les sciences de la cognition. Les problèmes liés aux risques toxicologiques des nanoparticules, et au pouvoir de la fiction associée aux nanosciences sont également abordés."

Einstein avait cru pouvoir affirmer en 1938 : " L'éther ne représente plus un milieu constitué par des particules. Son histoire, loin d'être finie, est continuée par la théorie de la relativité ". En fait, il faudrait plutôt paraphraser Einstein, et dire, aujourd'hui : l'histoire de l'éther, loin d'être finie, se continue par les évolutions de la théorie de la relativité, de la théorie quantique des champs, du concept de dualité onde-corpuscule et peut-être par la théorie des cordes. En fait, l'histoire de l'hypothèse de l'éther se confond presque avec l'histoire de la physique. On a supposé l'existence d'un éther depuis l'Antiquité, mais les propriétés qu'on lui a attribuées ont beaucoup évolué avec le temps et les découvertes relatives, essentiellement, à la lumière et à l'électromagnétisme. Il faut insister immédiatement sur le fait que l'on doit historiquement prendre en compte plusieurs concepts d'éther et que lesdits concepts sont plus ou moins liés à ceux de vide et d'espace. De plus, la situation est compliquée par le fait que l'idée d'un éther omniprésent a pu naturellement se confondre avec celle de référentiel absolu permettant de décrire tous les mouvements des corps mobiles (y compris en rotation). Enfin, la recherche de l'origine de la gravitation a, elle aussi, fait appel à l'éther, si bien que la relativité générale, aujourd'hui, lie effectivement l'espace et la gravitation, le vide devenant matériel et la matière créant l'espace. L'éther existe-t-il ? Oui, répondent les physiciens aujourd'hui. Parmi eux, la plupart indiquent qu'en théorie quantique des champs, le vide, doté de propriétés spécifiques, constitue le support de toutes les interactions (sauf la gravitation) et qu'en conséquence, il peut être qualifié d'éther. D'autres vont plus loin ; ils réfutent le principe de localité de la relativité restreinte pour expliquer certaines expériences comme celle du " choix retardé " de Wheeler et considèrent comme possible un éther du type de celui de Lorentz. On trouvera dans le présent ouvrage une histoire abrégée des différents concepts d'éther illustrée par des extraits de quelques textes majeurs ainsi que par la reproduction de pages de titre des publications originales citées.

Les théologiens des religions monothéistes ont développé depuis longtemps divers arguments qui démontrent, prétendent-ils, l'existence de Dieu, à savoir : des arguments fondés sur des témoignages : leurs livres sacrés, les miracles, voire les expériences mystiques ; des arguments dits de théologie naturelle fondés sur la nature du monde et la nature présumée de leur Dieu ; les arguments classiques appelés arguments ontologique, cosmologique et téléologique ; les arguments moraux ou divers, comme le pari de Pascal. La faiblesse et la non-validité de ces arguments sont bien connues depuis les travaux de Kant, Hume et de nombreux autres philosophes. Mais, à partir de ces arguments, certains philosophes ont cependant prétendu, jadis, avoir développé des démonstrations mathématiques de l'existence de Dieu. D'autres croient même, de nos jours, avoir montré qu'une approche probabiliste indique qu'un Dieu peut exister. Le but du présent ouvrage est de mettre en évidence le fait que toutes les démonstrations de l'existence de Dieu, y compris celles dites mathématiques ou probabilistes, sont fausses.

Le modèle standard de la physique des particules est une théorie qui décrit les constituants élémentaires de la matière et les interactions qui existent entre eux. Le présent ouvrage est un exposé du développement historique de ce modèle qui suppose que toute la matière est composée de quarks et de leptons, particules ponctuelles de spin 1/2. On dénombre trois générations de quarks et autant de leptons. Les interactions faible, forte et électromagnétique sont, pour leur part, décrites par des théories de jauge dont la médiation est effectuée par des quanta de jauge de spin 1. Ces médiateurs sont les y, W +, W -, Z ainsi que huit gluons. La gravitation est par ailleurs analysée dans l'ouvrage dans sa formulation classique et relativiste. Enfin le mécanisme dit de Englert-Brout-Higgs prévoit des particules de spin zéro, correspondant à un champ scalaire qui est supposé donner une masse aux quarks, leptons et aux bosons vecteurs intermédiaires W +, W -, Z. Nous décrivons ce mécanisme et les expériences du CERN qui ont permis d'observer, selon les résultats communiqués en juillet 2012, une particule dont les caractéristiques sont compatibles avec celles du boson de Higgs. Enfin, nous indiquons les limitations du Modèle Standard et disons quelques mots des théories de Supersymétrie et de Grande Unification. Des reproductions de titres d'éditions originales et une bibliographie complètent l'ouvrage.