ESPACES ET DIMENSIONS - INTRODUCTION A LA LINEARITE

Cet ouvrage revisite quelques-uns des outils mathématiques fondamentaux étudiés le plus souvent en début de formation universitaire scientifique. Il ne s'agit pas d'un manuel de plus qui répéterait ce qui est déjà traité partout, mais d'un livre qui s'intéresse à différentes notions en utilisant l'élégante perspective de la géométrie classique. Le livre s'adresse donc principalement à ceux qui souhaitent renouveler et enrichir leur point de vue sur les mathématiques supérieures : enseignants désireux de varier la présentation de leur cours, candidats au concours de recrutement des enseignants (CAPES, agrégation) qui ont à développer leur propre façon de voir les mathématiques, simples étudiants intéressés à l'idée de découvrir une présentation différente des objets sur lesquels ils travaillent. En plus de proposer des exercices corrigés, chaque chapitre accorde une large place à l'histoire ainsi qu'aux applications. Ces dernières incluent l'optique, la musique, ou encore la mécanique, avec notamment la reprise d'une magnifique démonstration des lois de Kepler due au grand physicien et extraordinaire enseignant qu'était Richard Feynman. Aux uns comme aux autres l'ouvrage ambitionne ainsi de présenter des mathématiques qu'ils connaissent sans doute, mais d'une manière qu'il n'ont encore probablement jamais vue.

Ils veulent agir pour notre bien, tous ceux qui tirent encore et toujours la sonnette d'alarme sur les "dérèglements climatiques". Pourtant, les meilleures intentions du monde n'ont jamais garanti la justesse d'un diagnostic. L'énormité des sommes en jeu impose l'usage de l'esprit critique, et non une adhésion de complaisance. Nouvelle terreur millénariste, le dérèglement climatique n'est rien de plus qu'une illusion parée de science. Un sentiment de toute-puissance conjugué à la traditionnelle culpabilité judéo-chrétienne a conduit à cette nouvelle trahison des clercs et à l'émergence d'un clergé postmoderne composé d'intellectuels s'arrogeant la mission de faire le bien, oubliant leur rôle qui est d'abord de rechercher le vrai. En décembre 2015, la COP21, à Paris, a rassemblé quarante mille négociateurs qui devaient graver dans le marbre un engagement mondial exceptionnel pour réduire l'impact de l'homme sur le climat. Exagérations grossières des risques, vaines envolées lyriques, promesses non engageantes, dénonciation des déviants... rien n'a manqué au barnum dont le seul résultat réel a été que la bureaucratie climatique a fait ce qu'il fallait pour prolonger sa propre existence. Il est temps que les citoyens se demandent s'ils sont d'accord.

Faut-il avoir peur des maths ? Trop abstraites les mathématiques ? Trop difficiles ? une discipline pour spécialiste, en somme ? Et s'il s'agissait tout simplement d'une autre façon de penser