Mathématiques. Tout-en-un pour la Licence 1, 4e édition

Ce cours, structuré en modules, couvre le programme de mathématiques en Licence niveau L2. Pour chaque module, un parcours de travail est proposé, évitant ainsi l'approche linéaire et s'adaptant à l'étudiant, sa filière et ses besoins. L'accent a été mis sur la pédagogie, grâce aux très nombreux exemples d'applications qui illustrent les résultats. A la fin de chaque module, un exercice type entièrement corrigé met en oeuvre une méthodologie de résolution. De nombreux énoncés d'exercices pour s'entraîner sont proposés, dont les corrigés sont disponibles sur le site. Cette nouvelle édition est conforme au niveau des étudiants de Licence, en adéquation avec la réforme de l'enseignement des mathématiques au lycée et dans la continuité du volume niveau L1. Elle met ainsi l'accent sur la statistique et l'algorithmique. Les exercices corrigés sont également revus et adaptés aux étudiants d'aujourd'hui.

Ce manuel s'inscrit dans une série en 3 volumes, conçue pour couvrir les programmes de mathématiques de la plupart des Licences scientifiques. Il complète le volume 2 en traitant certains sujets habituellement enseignés au niveau de la deuxième année de Licence et il couvre par ailleurs un "tronc commun" des programmes de mathématiques au niveau de la 3e année. Il est composé de 9 modules regroupés en trois thèmes : Algèbre et Géométrie, Analyse, Probabilités et Statistique. L'ordre de lecture n'est pas toujours imposé, ce qui permet à l'étudiant, quel que soit son cursus, de s'initier à son rythme aux thèmes figurant à son programme et de conforter ses acquis. Avec cet ouvrage de référence, il dispose des définitions précises et des énoncés et démonstrations complètes de tous les résultats essentiels. 120 exercices corrigés illustrent le cours. Pour les étudiants souhaitant aller plus loin, plus de 220 exercices supplémentaires sont proposés avec, pour un grand nombre d'entre eux, des solutions et des indications. Des corrigés détaillés sont disponibles sur le site dunod. com.

Cet ouvrage est le premier des trois volumes d'un cours complet de Mathématiques pures et appliquées. Il est centré sur l'algèbre (groupes, corps, algèbre commutative, calcul tensoriel) et la géométrie (géométrie classique, algébrique, différentielle) ; en relation avec ces thèmes on y trouvera aussi des développements sur l'arithmétique, les mathématiques discrètes, la convexité, l'analyse numérique matricielle et la théorie des surfaces. Cet ouvrage s'adresse aux étudiants des troisième et quatrième années universitaires (L3, M1, préparations au CAPES et à l'agrégation) ainsi qu'aux élèves des Ecoles d'Ingénieurs. C'est un livre de référence donnant des définitions précises et des preuves complètes, il est conçu pour être utile plusieurs années. Les auteurs de ce cours, représentant un large éventail d'expériences pédagogiques, ont eu le souci de bien traiter les sujets fondamentaux tout en donnant une attention toute particulière aux applications (internes ou externes aux mathématiques). Ils se sont attachés à mettre en évidence l'unité des mathématiques en décloisonnant les domaines et en présentant diverses approches du même sujet. De nombreuses indications historiques retracent la genèse des principales idées. Le cours est illustré de nombreux exemples et exercices de difficulté graduée, avec des solutions complètes. Le lecteur trouvera aussi à la fin de chaque chapitre une liste d'exercices complémentaires avec indications de solution ; les corrigés de certains d'entre eux sont consultables sur le site internet de l'éditeur.

Cet ouvrage de référence couvre, en un seul volume, l'ensemble du programme de mathématiques du niveau L2. Il est composé de seize modules regroupés en deux parties : Algèbre et Analyse. Sa présentation permet à l'étudiant, quel que soit son cursus, de s'initier à son rythme aux thèmes figurant à son programme et de conforter ses acquis. L'étudiant dispose des définitions précises et des énoncés et démonstrations des théorèmes essentiels.