Les lois du chaos

Le XIXe siècle nous a légué un double héritage. D'un côté, nous avons les lois classiques de la nature dont les lois de Newton nous fournissent l'exemple suprême. Ces lois sont déterministes: une fois les conditions initiales données, nous pouvons prédire tout événement passé ou futur; elles nous parlent donc de certitudes. De plus, ces lois sont symétriques par rapport au temps. Futur et passé y jouent le même rôle. Mais le XIXe siècle nous a aussi légué une vision évolutive, temporelle, de l'univers, à travers le second principe de la thermodynamique. Ce principe exprime la croissance de l'entropie au cours du temps et introduit ainsi la flèche du temps. Dès lors, passé et futur ne jouent plus de rôle symétrique. Comment réconcilier ces deux points de vue? Traditionnellement, on considérait l'irréversibilité comme le résultat d'approximations que nous introduisons dans l'application des lois fondamentales. L'étude des systèmes hors de l'équilibre rend cette interprétation intenable. Tous les systèmes dynamiques (classiques ou quantiques) ne sont pas semblables. D y a des systèmes stables et des systèmes instables. Parmi ces derniers figurent les systèmes dits"chaotiques"dans lesquels deux trajectoires aussi voisines que l'on veut à l'instant initial divergent exponentiellement avec le temps. Que deviennent les lois de la nature lorsqu'on inclut le chaos? C'est à un exposé introductif de ce problème que ces leçons sont consacrées." Biographie: Ilya Prigogine (1g17-2003), physicien et chimiste belge d'origine russe, a reçu le Prix Nobel de chimie en 1977. Il a notamment publié en français La Nouvelle Alliance (avec Isabelle Stengers, Gallimard, 1979); La Fin des certitudes: temps, chaos et les lois de la nature (O. Jacob, 1996).

La question de l'avenir de la science est souvent posée. Je crois que nous sommes seulement au début de l'aventure. Nous assistons à l'émergence d'une science qui n'est plus limitée à des situations simplifiées, idéalisées, mais nous met en face de la complexité du monde réel, une science qui permet à la créativité humaine de se vivre comme l'expression singulière d'un trait fondamental de tous les niveaux de la nature. J'ai tenté de présenter cette transformation conceptuelle qui implique l'ouverture d'un nouveau chapitre dans l'histoire féconde des relations entre physique et mathématique sous une forme lisible et accessible à tout lecteur intéressé par l'évolution de nos idées sur la nature. Nous ne sommes qu'au début de ce nouveau chapitre de l'histoire de notre dialogue avec la nature." I. P.

Réintroduire dans la science la flèche du temps fut l'une des ambitions qui auront marqué mes recherches sur une période de l'ordre d'un demi-siècle. Nous voyons aujourd'hui se dégager de nouveaux horizons qui nous permettent d'envisager une reformulation des lois de la nature. A l'univers automate succède une nature en construction ; la notion de "nouveau" prend un sens cosmologique. Le futur n'est pas donné. Nous pouvons aujourd'hui donner un sens précis à cette condition de toute créativité grâce aux outils que nous procurent les mathématiques modernes. La flèche du temps et l'évolution créatrice, notions étroitement associées, posent, dans de nombreux domaines, des questions que je crois décisives. Pour traiter de tels sujets, il fallait ouvrir le dialogue avec des représentants de pratiques scientifiques différentes. C'est ce que nous avons tenté de faire. " I.P.

Nous assistons aujourd'hui à un renouvellement de la scienceLes certitudes que l'on avait dans la physique déterministe de Newton et d'Einstein doivent être revues car on peut maintenant affirmer que les systèmes naturels ne sont pas prévisibles à cent pour cent. Les vieilles équations déterministes de la physique doivent toutes être remplacées par des calculs statistiques donnant des probabilités.Nous sommes les enfants du tempsLes événements qui se produisent dans la nature sont tous irréversibles, il y a un avant et un après, ce temps est commun à tous. Les systèmes naturels ont une autre propriété liée à l'irréversibilité : éloignés de leur point d'équilibre, ils s'auto-organisent, cela se vérifie chaque jour et a permis l'apparition de la vie.Nous sommes libresRien jamais dans la connaissance du monde de pourra empêcher l'homme de décider de son avenir, les choix qu'il fait ne peuvent pas être prévus à l'avance même par un être aux connaissances infinies. Seules les possibilités sont prévisibles.