Mathématiques d'école. Nombres, mesures et géométrie

Enfin "Le Perrin" ! Après avoir circulé clandestinement durant des années, le voici publié selon le souhait de beaucoup. Daniel Perrin, professeur à l'université de Paris-Sud, a également enseigné aux agrégatives de l'École normale supérieure de jeunes filles. Cet ouvrage est d'ailleurs directement issu de son cours d'algèbre dispensé dans ce cadre. Les trois premiers chapitres d'algèbre générale traitent des groupes (sous-groupes distingués, groupe opérant sur un ensemble, théorème de Sylow...), des anneaux (anneaux noethériens, factoriels, euclidiens...) et des corps (extensions de corps, corps finis, cyclotomie...) et sont merveilleusement agrémentés d'exemples courants très instructifs. Les chapitres suivants sont consacrés à l'étude de groupes classiques (groupe linéaire, groupe spécial linéaire, groupe projectif linéaire, groupes orthogonal et unitaire) à l'aide de l'étude, entre autres, des quaternions, des espaces hyperboliques, des théorèmes de Witt et de Cartan-Dieudonné. S'adressant idéalement aux agrégatifs, cet ouvrage devrait intéresser tous les étudiants de second cycle. --Guillaume Rond

Les mathématiques d'école dont nous parle Daniel Perrin sont celles de tout le monde : nombres, géométrie, aires, volumes. Nous sommes familiers avec ces notions depuis notre plus tendre enfance, et pourtant elles présentent des difficultés inattendues dès qu'on veut les cerner d'un peu plus près. Cela n'avait pas échappé aux Grecs de l'Antiquité, qui s'étaient attachés à donner de ces notions des définitions précises, et qui en avaient établi les propriétés avec un souci de rigueur qui nous déconcerte parfois aujourd'hui. Mais ils le savaient : sinon, gare au paradoxe ! Ces difficultés, bien sûr, doivent être soigneusement cachées aux élèves de l'école élémentaire et du collège, mais pas à leurs maîtres qui doivent savoir si, oui ou non, 0,999... = 1 (la question leur est souvent posée), ou pourquoi le nombre n qui intervient dans le périmètre du cercle est aussi celui qui figure dans l'aire du disque. Les notions premières, celles que chaque enseignant doit maîtriser, sont donc ici justifiées, expliquées, commentées dans un exposé agréable (les démonstrations un peu arides sont reportées en annexe) et qui ne s'écarte jamais du terrain très concret choisi au départ. Mais les mathématiques ne se limitent pas à cette exigence de rigueur intellectuelle. Le plaisir de la recherche et la joie de la découverte en sont des composantes essentielles. Partant d'un niveau élémentaire (les mathématiques du baccalauréat scientifique), le livre de Daniel Perrin nous entraîne très loin dans la redécouverte des nombres et de la géométrie. On y rencontre les mystères des nombres premiers ou de l'écriture décimale des fractions, on y explique la beauté des constructions à la règle et au compas, ou les secrets des découpages des polygones, on y découvre les patrons des polyèdres ou la merveilleuse formule d'Euler. Le lecteur pourra satisfaire son goût de la recherche en se confrontant à plus de 200 exercices, tous passionnants, tous corrigés, et à une cinquantaine de problèmes. Né d'un cours pour les futurs professeurs d'école (dans le cadre de la licence pluridisciplinaire d'Orsay), ce livre s'adresse aussi aux professeurs du second degré et à tous les étudiants en mathématiques.

Ce livre décrit les différents motifs et les différentes pathologies nécessitant une consultation en urgence. Le traitement et la prise en charge des patients sont exposés de façon pratique. Quel que soit notre mode d'exercice : libéral, salarié dans un centre de santé ou hospitalier, nous avons l'obligation d'accueillir nos patients dans l'urgence, avec toutes les contraintes que cela implique. Ce livre distingue les urgences de confort des urgences médicalement justifiées. Celles-ci se déclinent en urgences algiques, infectieuses, traumatiques, hémorragiques et certaines pathologies de l'ATM ou de la muqueuse buccale qui ne sont pas d'origine infectieuse. Les signes cliniques, le diagnostic, la prise en charge et le suivi sont décrits avec clarté et précision afin de permettre à tout chirurgien-dentiste qui reçoit un patient en urgence d'adopter la conduite à tenir la plus appropriée dans l'intérêt du patient. Ce livre est original dans le fond et dans la forme. Les thématiques de l'urgence parfaitement identifiées sont illustrées ; des tableaux et des arbres décisionnels complètent le texte et en font un livre très pratique. Ainsi, à la consultation de cet ouvrage, le praticien trouve de façon claire et rapide la conduite à tenir en regard du type d'urgence concernée. Cet ouvrage s'adresse aux étudiants, aux jeunes chirurgiens-dentistes ainsi qu'aux praticiens aguerris quel que soit leur mode d'exercice.

Ce livre décrit (ensemble des techniques chirurgicales concernant la sphère oro-faciale, au travers d'une description commune à chaque intervention.Après un bref rappel des conditions actuelles et futures de la chirurgie orale, il traite, dans un premier temps, des principes fondamentaux régissant toute pratique chirurgicale, concernant aussi bien le plateau technique, le dossier médical, la gestion globale du patient, depuis sa première consultation jusqu'à la prise en charge d'éventuelles complications postopératoires.L'ensemble des techniques intéressant à la fois les tissus durs et les tissus mous est abordé dans un deuxième temps. De l'avulsion simple à la réparation des plaies muqueuses, en passant par la chirurgie osseuse et parodontale, ce livre décrit également la prise en charge des lésions kystiques et les techniques implantaires, pour traiter enfin de techniques diagnostiques, telle la biopsie, et de drainage de foyers infectieux.Pour finir sont traitées les prises en charge spécifiques aux différentes pathologies pouvant modifier les procédures chirurgicales précédemment décrites. L'ensemble des techniques est décrit de manière claire et précise afin de permettre à chaque chirurgien dentiste de les réaliser dans sa pratique quotidienne en respectant toutes les conditions techniques nécessaires. Il en sera de même de la gestion des possibles complications per- ou postopératoires.Ce livre est original dans le fond comme dans la forme, abordant de manière exhaustive l'ensemble des gestes chirurgicaux réalisables au niveau de la sphère oro-faciale. Le praticien retrouvera à sa lecture et au travers d'une riche iconographie, leur description clinique lui permettant d'en retirer une conduite à tenir d'application immédiate.Il s'adresse en premier lieu à tout chirurgien dentiste, débutant ou expérimenté en matière de chirurgie orale, aux stomatologistes, aux chirurgiens maxillo-faciaux, aux internes en odontologie, aux étudiants en fin d'étude.Les auteurs de ce livre ont tous une activité hospitalière ou hospitalo-universitaire réservée à la pratique de la chirurgie orale. Au travers de cet ouvrage, le lecteur bénéficiera de l'expertise de chacun d'eux et y puisera des conseils pratiques pour son exercice professionnel.