Cours d'algèbre

Enfin "Le Perrin" ! Après avoir circulé clandestinement durant des années, le voici publié selon le souhait de beaucoup. Daniel Perrin, professeur à l'université de Paris-Sud, a également enseigné aux agrégatives de l'École normale supérieure de jeunes filles. Cet ouvrage est d'ailleurs directement issu de son cours d'algèbre dispensé dans ce cadre. Les trois premiers chapitres d'algèbre générale traitent des groupes (sous-groupes distingués, groupe opérant sur un ensemble, théorème de Sylow...), des anneaux (anneaux noethériens, factoriels, euclidiens...) et des corps (extensions de corps, corps finis, cyclotomie...) et sont merveilleusement agrémentés d'exemples courants très instructifs. Les chapitres suivants sont consacrés à l'étude de groupes classiques (groupe linéaire, groupe spécial linéaire, groupe projectif linéaire, groupes orthogonal et unitaire) à l'aide de l'étude, entre autres, des quaternions, des espaces hyperboliques, des théorèmes de Witt et de Cartan-Dieudonné. S'adressant idéalement aux agrégatifs, cet ouvrage devrait intéresser tous les étudiants de second cycle. --Guillaume Rond