Les débats de didactique des mathématiques. Actes du séminaire national 1993-1994

La didactique des mathématiques et d'une façon plus générale la didactique se construit dans une tension entre des élaborations liées à des cadres théoriques et les réalités de l'enseignement d'une discipline. L'école d'été de didactique des mathématiques qui s'est tenue à Clermont-Ferrand en août 2009, a permis de (re)visiter cette tension et ses différents modes de résolution. L'ingénierie didactique se caractérise par le lien fort et consubstantiel entre un cadre théorique et des productions dont les fonctions sont à la fois de servir de phénoménotechnique, de proposer des constructions dans la réalité du système d'enseignement et d'analyser des composantes de cette réalité (institutionnelle, psychologique, culturelle, épistémologique, etc). Selon les périodes et les écoles de pensée, ces différents aspects prennent plus ou moins le pas l'un sur l'autre. Certaines ingénieries diffusent vers le système d'enseignement, parfois à l'insu des auteurs, parfois de façon délibérée. Ces phénomènes transpositifs conduisent le didacticien à s'intéresser aux conditions et contraintes qui prévalent à l'existence des systèmes didactiques et à leurs mises en oeuvre effectives. Au-delà se pose la question politique, sociale et scientifique de la place et du rôle du didacticien dans la société et de son niveau d'implication comme acteur du système d'enseignement. Voici quelques une des questions qui sont au coeur de cet ouvrage : Quels choix philosophiques, épistémologiques, psychologiques, souvent implicites, sous-tendent les ingénieries ? Comment s'organisent les interactions entre le cadre théorique, l'ingénierie et l'expérimentation ? Quelles sont les relations entre les mouvements curriculaires et les ingénieries ? Comment l'élaboration des ingénieries didactiques au sein d'un cadre théorique donné prend-elle en charge l'activité du sujet, (l'élève, l'enseignant), les interactions (entre sujets ou entre le(s) sujet(s) et le milieu), le rapport à la contingence ? Quels types de résultats sont issus ou sont à attendre de la conception, l'expérimentation, le développement des ingénieries (au niveau théorique ou au niveau des pratiques) ? Les ingénieries sont-elles des objets théoriques, ont-elles vocation à être diffusées et si oui auprès de qui, dans quelles conditions ? Quels sont les résultats issus de la diffusion des ingénieries ? Le cédérom joint contient le volume 2 de l'ouvrage ainsi que les textes des séminaires de la 15e école d'été de didactique des mathématiques.

L'Ecole d'Eté de didactique des mathématiques est organisée tous les deux ans à l'initiative de l'Association pour la Recherche en Didactique des Mathématiques. Elle propose un enseignement de haut niveau en didactique des mathématiques et elle permet aux participants de travailler à partir d'avancées récentes et significatives des recherches et organise des échanges avec des équipes qui y ont contribué. Elle est donc un lieu de confrontations et de débats scientifiques, ainsi qu'un lieu de formation des chercheurs. Elle impulse ainsi une mise en forme des résultats de la recherche en didactique des mathématiques et constitue un maillon essentiel de la politique d'aide à la recherche conduite par l'ARDM. Nous publions ici l'ensemble complet des textes rédigés des cours de l'Ecole d'Eté, qui en sont la matière vive. Trois thèmes de travail donnent le plan de l'ouvrage. L'étude d'une question récemment ouverte : " Quelles sont les dialectiques à l'œuvre, entre généricité et spécificité des théories didactiques ? " ; l'étude d'une question toujours vivre depuis l'émergence de notre discipline, qui est renouvelée par le travail des Environnements Informatisés pour l'Apprentissage Humain : " Pourquoi et comment modéliser les connaissances ? " ; l'étude d'un problème curriculaire récurrent, renouvelé par l'évolution des programmes d'enseignement et des besoins en mathématiques : " L'enseignement de la statistique. " Les textes que nous publions font le point des dernières avancées de la recherche sur les thèmes abordés. Ils sont issus d'un travail de synthèse théorique mais d'une part, ils assument clairement une intention didactique et d'autre part, ils organisent une articulation avec des propositions de travail issues des travaux de recherche qui fondent les résultats énoncés. Tel est donc le sens de l'édition des cours qui y ont été donnés : proposer des Balises permettant de faire le point.