Rousseau, la comédie des masques

Dans cet ouvrage inspiré de son expérience d'enseignant, l'auteur présente, pour un public non spécialiste des mathématiques, les bases des statistiques appliquées modernes ainsi que leur implémentation dans le logiciel libre R. L'ouvrage aborde ainsi l'aspect descriptif des statistiques (représentations graphiques, moyenne, écarts-types empiriques, etc.) puis les intervalles de confiance, les tests d'hypothèses paramétriques et non-paramétriques, les régressions linéaires et les tests ANOVA, qui constituent les outils indispensables de l'analyse de données expérimentales. Illustré d'exemples types et de nombreux exercices intégralement corrigés, il permet une approche pratique sans négliger le cadre d'emploi ainsi que les limites propres à chaque outil. Destiné à des étudiants de Licence ou à toute personne souhaitant acquérir rapidement les techniques modernes de statistiques nécessaires afin de réaliser des analyses de données, il propose également, sans technicité excessive, les commandes en R permettant de réaliser chacun des outils abordés et de les adapter rapidement à des cas similaires. Ainsi, il apparaît particulièrement indiqué dans le cadre de la réalisation d'analyses de données pour un stage, un mémoire ou une thèse dans les domaines de la biologie, de la médecine, de la sociologie ou de tout autre domaine des sciences appliquées.

Cet ouvrage expose les fondements de la théorie moderne des probabilités issue des travaux sur la théorie de la mesure datant du XXe siècle. Illustré de nombreux exercices corrigés, il se destine aux étudiants en mathématiques souhaitant acquérir les bases des probabilités modernes, qui constituent aujourd'hui un des piliers incontournables dans des études de mathématiques. Prévu pour des étudiants de fin de Licence de mathématiques, la richesse de ses exercices corrigés lui permet d'être également utilisé par des étudiants en Master de mathématiques appliquées, par des étudiants en école d'ingénieurs ou par des candidats à l'agrégation de mathématiques. Ainsi, les notions de variables aléatoires, d'indépendance, d'espérance ainsi que les différents modes de convergence utilisés couramment en probabilités sont abordés en détail. Ces notions sont ensuite utilisées pour établir une preuve du célèbre théorème central limite et pour différentes applications concernant les martingales et les processus de branchements aléatoires.

Dans cet ouvrage est présentée la théorie des statistiques inférentielles permettant la construction des outils d'analyse de données les plus couramment utilisés en statistiques appliquées. Après avoir défini la notion de modèle statistique paramétrique, le livre s'attèle à trouver les meilleures estimations des paramètres d'un modèle à l'aide des données que l'on possède. Ainsi, les propriétés d'absence de biais, de convergence et d'efficacité d'un estimateur sont étudiées en détails. Ces résultats sont ensuite appliqués à la construction d'intervalles de confiance, de tests d'hypothèses et enfin à la régression linéaire. En particulier, l'ouvrage propose les démonstrations complètes des formules du modèle Gaussien incluant la démonstration du théorème de Cochran qui constitue le pilier de l'étude de ce modèle. Illustré d'exemples et de nombreux exercices intégralement corrigés, il permet une approche complète et cohérente du domaine. Accessible à des étudiants en mathématiques de niveau licence, cet ouvrage propose le contenu indispensable à toute personne souhaitant parfaire ses connaissances en statistique. Il est également adapté à la préparation du CAPES et de l'agrégation de mathématiques, certains passages fournissant les éléments de leçons adaptées pour ces concours.

Paris, été 1756 Après l'assaut mené sur la Cour des Miracles, l'implacable Boucaneuse et Samson, son amant, prennent la tête de la plus influente bande de brigands de Paris. Chargé d'enquêter sur les agissements de ces malfrats, le commissaire Duruisseau va s'allier au bandit Scevola afin d'élucider une affaire criminelle impliquant des membres de la police et jusqu'aux hauts dignitaires du Royaume. Avec De profundis, plongez dans les méandres les plus méconnus de l'histoire parisienne. Ce roman vous transporte au coeur du XVIIIe siècle, dans un temps où l'autorité était synonyme de mystères et d'intrigues. Découvrez les sombres pratiques de l'époque, alors que la police elle-même se retrouvait impliquée dans des enlèvements d'enfants au sein de la Ville Lumière.