De profundis

Monstre d'égoïsme, misanthrope maladivement paranoïaquecapable d'abandonner sans remords plusieurs de ses enfants,Jean-Jacques Rousseau est aujourd'hui encore sous le coupd'un jugement sans appel sur ses moeurs et sa personnalité. Ennous plongeant au coeur bouillonnant de la vie mondaine duXVIIIe siècle, Olivier Marchal propose un portrait plusattachant et nuancé de l'auteur des Confessions, insistant surson ascendance roturière et sa soif d'absolu. Il ressuscite pourl'occasion ses plus proches contemporains, Diderot, ThérèseLevasseur, Grimm, d'Alembert, Louise d'Épinay, MadameDupin, la comtesse d'Houdetot ou Voltaire, tous acteurs d'unetroublante comédie des masques, à laquelle Jean-JacquesRousseau ne souhaita jamais s'asservir.

Dans cet ouvrage inspiré de son expérience d'enseignant, l'auteur présente, pour un public non spécialiste des mathématiques, les bases des statistiques appliquées modernes ainsi que leur implémentation dans le logiciel libre R. L'ouvrage aborde ainsi l'aspect descriptif des statistiques (représentations graphiques, moyenne, écarts-types empiriques, etc.) puis les intervalles de confiance, les tests d'hypothèses paramétriques et non-paramétriques, les régressions linéaires et les tests ANOVA, qui constituent les outils indispensables de l'analyse de données expérimentales.Illustré d'exemples types et de nombreux exercices intégralement corrigés, il permet une approche pratique sans négliger le cadre d'emploi ainsi que les limites propres à chaque outil.Destiné à des étudiants de Licence ou à toute personne souhaitant acquérir rapidement les techniques modernes de statistiques nécessaires afin de réaliser des analyses de données, il propose également, sans technicité excessive, les commandes en R permettant de réaliser chacun des outils abordés et de les adapter rapidement à des cas similaires. Ainsi, il apparaît particulièrement indiqué dans le cadre de la réalisation d'analyses de données pour un stage, un mémoire ou une thèse dans les domaines de la biologie, de la médecine, de la sociologie ou de tout autre domaine des sciences appliquées.

Cet ouvrage expose les fondements de la théorie moderne des probabilités issue des travaux sur la théorie de la mesure datant du XXe siècle. Illustré de nombreux exercices corrigés, il se destine aux étudiants en mathématiques souhaitant acquérir les bases des probabilités modernes, qui constituent aujourd'hui un des piliers incontournables dans des études de mathématiques.Prévu pour des étudiants de fin de Licence de mathématiques, la richesse de ses exercices corrigés lui permet d'être également utilisé par des étudiants en Master de mathématiques appliquées, par des étudiants en école d'ingénieurs ou par des candidats à l'agrégation de mathématiques.Ainsi, les notions de variables aléatoires, d'indépendance, d'espérance ainsi que les différents modes de convergence utilisés couramment en probabilités sont abordés en détail. Ces notions sont ensuite utilisées pour établir une preuve du célèbre théorème central limite et pour différentes applications concernant les martingales et les processus de branchements aléatoires.

Cet ouvrage présente la construction des estimateurs, des intervalles de confiance, des tests d'hypothèses et de la régression linaire associés aux modèles de statistiques paramétriques. Illustré d'exemples et de nombreux exercices intégralement corrigés, il permet une approche complète et cohérente des statistiques inférentielles. Il est principalement destiné aux étudiants de licence de mathématiques, aux étudiants d'écoles d'ingénieur ou préparant les concours du CAPES ou de l'agrégation de mathématiques souhaitant acquérir de bonnes compétences en statistique.