L'acrobate

Entre fondements des mathématiques, théorie de la connaissance et cognition, une interrogation nouvelle traverse le dossier qui forme ce numéro issu d'une série de conférences-débats tenues à l'École normale supérieure au cours des dernières années. Il s'agit d'examiner à nouveaux frais l'importance de l'espace dans la construction humaine des concepts mathématiques. En effet, depuis les années 1930, le thème de la théorie de la démonstration a dominé la philosophie des mathématiques. Un tournant linguistique fut pris qui a focalisé les questionnements sur l'analyse du texte formel des démonstrations. Le raisonnement logique de Boole et de Frege a été réifié et soumis à une mathématique des suites finies de signes et de leurs transformations effectives. Les noms de Hilbert, Gödel ou Turing ont dès lors tracé le périmètre d'une nouvelle discipline mathématique à l'origine de l'informatique. Or aujourd'hui, les succès et les limites des analyses et des applications issues de cette hypothèse linguistique nous poussent à aller, par-delà ces outils, vers une méthode épistémologique et scientifique qui intégrerait aussi les formes non linguistiques de la connaissance et du rapport de l'homme au monde. C'est le retour de la question géométrique. L'ensemble du dossier suggère qu'il est temps de renouer avec les idées esquissées par Riemann, Poincaré, Weyl et Enriques, et de se ressaisir d'une réflexion scientifique sur l'épistémologie des mathématiques et leur origine cognitive. Ce volume a été conçu comme une première tentative dans cette direction.

Ce livre tisse un fil qui traverse les sciences exactes et les sciences de la nature du point de vue de l'histoire de leurs concepts, mais aussi des visions du monde qu'elles rendent possibles, des mathématiques de la Gre?ce classique jusqu'a? leurs applications a? l'intelligence artificielle et à la biologie contemporaines. Ces deux dernie?res disciplines ont e?te? profonde?ment marque?es par des notions d'origine mathe?matique, en particulier celles de calcul, d'information et de programme. Ce qui permet de comprendre leur genèse est le " tournant linguistique " qui a marque? les fondements des mathe?matiques au XXe sie?cle : tout serait finalement une affaire de signes, à la fois alphabe?tiques et nume?riques, combinés selon des re?gles elles-mêmes conçues comme suites de signes formant des programmes. Pourtant, les limites de cette approche computationnelle sont aujourd'hui patentes du fait de l'avancement des sciences elles-mêmes : le livre propose des alternatives en reconstruisant les gestes fondateurs du savoir qui sont à l'origine de notre culture scientifique.

Résumé : Pourquoi parler d'empire numérique ? Parce que les usages du numérique font désormais à ce point partie de notre environnement que nous n'avons plus le choix de les refuser, pour le meilleur mais aussi pour le pire. Pourtant, nous savons encore peu de choses de la façon dont l'environnement numérique s'est progressivement imposé à nous parce que nom manquons du recul nécessaire. Ce livre a, de ce point de vue, une double ambition : clarifier le concept de numérique et lui redonner sa profondeur historique en utilisant trois notions, celle d'écriture, de calcul et de machine. Contrairement à ce que l'on suppose habituellement, les données numériques n'existent pas dans la nature mais elles sont le fruit d'une synthèse culturelle hardie qui s'inscrit dans une tendance millénaire. Aussi le lecteur sera-t-il peut-être surpris d'apprendre que le numérique entretient avec l'écriture alphabétique des liens profonds ou que le traitement numérique déstabilise des notions aussi capitales pour notre démocratie que celle de loi ou de souveraineté. Mais il apprendra aussi que mettre au jour les limites du concept de numérique permet de lui rendre pleinement justice et de devenir acteur des changements culturels qu'il induit.

Beaucoup de plaisir à savourer la prose très aboutie de cet auteur". 20 MINUTES Turin, été 2008. Sur un chantier, des ouvriers exhument le squelette d'un homme exécuté d'une balle, puis les ossements de douze personnes. Une équipe spéciale des crimes liés à la Seconde Guerre mondiale court-circuite le commissaire Arcadipane, initialement chargé de l'enquête. Mais pour lui, tout paraît louche dans cette histoire. Aidé d'Isa Mancini, sa jeune collègue, et de son mentor, Corso Bramard, Arcadipane s'acharne et pourrait bien découvrir l'impensable... Né en 1971, Davide Longo est l'une des figures montantes de la littérature italienne. Plusieurs fois primé, documentariste, il écrit des pièces pour la radio et le théâtre. Son précédent roman paru chez Points, L'Affaire Bramard , a reçu le prix Le Point du polar européen 2024. Traduit de l'italien par Marianne Faurobert