Enseigner les mathématiques. Didactique et enjeux de l'apprentissage

Cet ouvrage présente un état de l'art de la recherche en didactique sur l'enseignement et l'apprentissage de l'algèbre linéaire en première année d'université, en se plaçant dans une perspective internationale. Sa vocation est de fournir aux enseignants d'algèbre linéaire un ensemble d'informations issues d'analyses scientifiques menées sur la base d'expérimentations contrôlées. Ces informations visent à mieux cerner les enjeux, les contraintes et les difficultés de cet enseignement, et présentent certaines alternatives et leurs effets, sans donner de réponse définitive sur ce qu'il faut ou ne faut pas faire. Ce livre s'adresse aussi aux didacticiens des mathématiques non spécialisés dans les questions d'algèbre linéaire. Ils pourront y trouver des réflexions sur les questions d'expérimentation et d'évaluation d'ingénieries longues, sur l'utilisation d'outils de didactique dans un contexte d'enseignement supérieur, sur l'articulation de la réflexion épistémologique entre des recherches historiques et didactiques, etc. L'ouvrage est divisé en deux parties: La première partie présente une analyse épistémologique de la genèse historique des concepts élémentaires d'algèbre linéaire sur une période s'étendant du XVIIe au milieu du XXe siècle. La deuxième partie est consacrée aux questions didactiques à part entière. Les quatre premiers chapitres présentent les travaux, qui s'articulent autour d'un enseignement expérimenté depuis une dizaine d'années. Les trois chapitres suivants présentent des travaux des USA ou du Canada. Le dernier chapitre enfin présente quatre travaux plus récents qui ouvrent des perspectives nouvelles de recherche.

Depuis une quarantaine d'années, les didactiques disciplinaires émergent et se développent avec une certaine indépendance. Dans quelle mesure, au-delà de leurs diversités, peut-on parler d'un champ scientifique dédié à la compréhension de la transmission et de la diffusion des savoirs dans la société ? Quels sont les possibles, les obstacles, les contradictions de la construction d'une didactique à partir des didactiques ? L'ouvrage s'ouvre sur deux panoramas qui présentent, du point de vue du rapport entre didactiques disciplinaires et didactique comme champ académique, la recherche en Allemagne et en France. Les dix contributions qui suivent apportent ensuite quelques éclairages à travers la présentation de travaux empiriques et des éléments de réflexion épistémologiques. Ces travaux, qui sont souvent fruits de collaborations entre plusieurs équipes, s'organisent autour de deux axes, l'un centré sur les contenus d'enseignement et les savoirs de référence, éventuellement en lien avec des demandes sociales, l'autre qui aborde des questions relevant des concepts et des méthodes de recherche et qui traversent plusieurs didactiques disciplinaires ou plusieurs objets disciplinaires. Les travaux rassemblés dans ce volume laissent entrevoir que la didactique, comme champ académique, semble se construire à travers la consolidation des didactiques disciplinaires.

L'urbanisation de la planète est le fait géographique majeur d'aujourd'hui : mégapoles, conurbations, étalement périurbain, poussée des villes petites et moyennes... Les pressions sur l'environnement sont l'artificialisation des sols et de l'air, la ponction sur les ressources. Les villes sont des milieux de vie spécifiques avec leur atmosphère propre, leur végétation, leurs microclimats. En ville, l'eau, si vitale, est mal partagée ; le traitement des déchets fait débat ; réhabiliter des quartiers crée de nouvelles ségrégations sociospatiales. Désormais, la ville est un enjeu politique et marketing. Quelles sont les représentations collectives de la nature et de l'environnement ? Le développement durable est-il possible ? Les réglementations sont-elles pertinentes ? Les auteurs, qui choisissent leurs exemples dans le monde entier, offrent une réflexion critique et font la première synthèse de recherches originales.