Les carrés magiques. Histoire, théorie et technique du carré magique, de l'Antiquité aux recherches

L'origine du carré magique est si l'ancienne qu'elle se confond avec une légende chinoise quatre fois millénaire. Autant dire que la fascination qu'exercent sur nous les carrés magiques a traversé les époques aussi bien que les frontières. Ce qualificatif de magique que leur a conservé la tradition occidentale leur vient du Moyen Age - on leur attribuait alors des propriétés surnaturelles. Depuis, le jeu comme la raison l'ont emporté sur les interprétations cabalistiques. Toutefois, loin d'avoir livré les clés de tous leurs mystères, les carrés magiques et leurs nombreuses variétés repoussent continuellement les limites de la recherche mathématique. Aujourd'hui, ils constituent de nouveaux défis, notamment pour les algébristes ou pour le calcul scientifique sur ordinateur. Spécialiste du sujet, René Descombes a rassemblé ici tous les éléments dont est faite l'histoire de ces étranges grilles numériques. Après l'apport de Dürer et des hommes de la Renaissance à la science des carrés magiques, l'auteur nous en révèle un autre, déterminant : celui des mathématiciens (parmi lesquels figurent notamment... Pascal, Fermat, Gauss et Euler). Dans ce domaine-là, de nombreuses questions demeurent posées ; elles font d'ailleurs l'objet des recherches actuelles. On trouvera ici la description, l'analyse et la classification des différentes sortes de carrés magiques. De surcroît l'auteur y expose, très clairement, les méthodes de construction des carrés, plusieurs centaines d'exemples concrets à l'appui. On dispose ainsi d'un livre complet historique, théorique et pratique.