Lasers et optique non linéaire M1-M2. Cours, exercices et problèmes corrigés

Ce premier tome de la série méthodes statistiques de l'économie et de la gestion est consacré à la maîtrise des règles du calcul des probabilités et de la notion de variable aléatoire ainsi qu'à la connaissance des lois de probabilités classiques et de leurs applications habituelles. C'est le préalable indispensable du savoir faire statistique qui consiste à "faire parler les données ". L'ouvrage veut donner au lecteur une véritable compréhension de ce champ. Il n'évite donc pas d'entrer dans le détail des théorèmes et démonstrations. Mais il le fait avec le souci de trouver à chaque fois des voies simples et générales. Il y ajoute la volonté de ne pas se contenter des simples propriétés mathématiques en insistant sur le contenu intellectuel des notions qu'il présente. Il permet, aussi, par de nombreux exemples et des exercices corrigés d'acquérir la pratique du raisonnement probabiliste et les réflexes d'utilisation des modèles classiques de lois de probabilités. Tenant compte de la diversité des besoins de ses lecteurs, il indique, enfin, de manière explicite, quels développements ou raisonnements peuvent être " sautés " sans perdre de vue l'essentiel. Car la volonté des auteurs n'est pas de décourager le lecteur en l'exposant à des difficultés qu'il ne peut surmonter. Il est de lui permettre de se familiariser à une démarche pour le préparer à l'apprentissage de techniques, telles que l'estimation ou le jugement sur échantillon, qui font partie des outils nécessaires de l'économiste ou du gestionnaire d'aujourd'hui. Compte tenu de ces objectifs, l'ouvrage s'adresse en priorité aux étudiants d'économie et de gestion, de mathématiques appliquées aux sciences sociales, des classes préparatoires aux grandes écoles, ou des sections d'IUT et de BTS d'économie et de gestion ou d'analyse statistique des données. Il intéressera également tous ceux que leur curiosité porte à la découverte du monde étonnant de l'incertain.

Cette introduction à l'économétrie présente la méthode des moindres carrés ordinaires et ses prolongements immédiats : moindres carrés généralisés, moindres carrés indirects et variables instrumentales. Plus qu'un simple catalogue des techniques assorti de son cortège de théorèmes, elle allie développements théoriques, analyses empiriques et applications pratiques sous le logiciel SAS afin de procurer une véritable compréhension et maîtrise de la démarche économétrique par la résolution d'études de cas. Une attention toute particulière est portée aux conditions de validité des méthodes, aux signes indiquant que ces conditions ne sont pas réunies et aux remèdes à apporter. Le lecteur, ainsi familiarisé à la pratique de la régression linéaire, est progressivement conduit à maitriser l'art de la modélisation statistique indispensable à l'économiste et au gestionnaire. Avec un guide d'utilisation du logiciel SAS, l'utilisateur novice est guidé pas à pas dans l'apprentissage du langage et dans l'exploitation des résultats fournis par ce logiciel grâce au corrigé proposé pour chacune des études de cas présentées. Cet ouvrage s'adresse en priorité aux étudiants d'économie et de gestion, de mathématiques appliquées aux sciences sociales, d'administration économique et sociale, de statistique et traitement informatique des données, des instituts d'études politiques ou des écoles de commerces. Il intéressera également les praticiens (chargés d'études, statisticiens des entreprises et des administrations) qui doivent extraire des données les évaluations synthétiques indispensables à la prise de décision.

Ce deuxième tome de la série méthodes statistiques de l'économie et de la gestion est consacré à la présentation des méthodes statistiques du jugement sur échantillon. Comment et pourquoi, en ne raisonnant que sur un échantillon tiré d'une population, peut-on proposer des estimations des paramètres de cette population (théorie de l'estimation)? Comment et pourquoi peut-on, encore, sur la base des résultats de tels échantillons, rejeter ou accepter telle ou telle hypothèse sur la valeur de ces paramètres (théorie des tests d'hypothèses)? Comment, également et préalablement, former de tels échantillons de manière intelligente, combinant l'efficacité des jugements portés à partir d'eux et l'économie ou la facilité de leur constitution (théorie de l'échantillonnage)? Au-delà des réponses techniques à ces questions, l'ouvrage veut donner au lecteur une vraie compréhension de ce qui les fonde. Clef d'une application intelligente de techniques indispensables à l'économiste ou au gestionnaire aujourd'hui, c'est également la seule manière de constituer le socle nécessaire à qui veut se préparer à de nouveaux voyages dans l'art statistique. Si l'ouvrage place ainsi le lecteur face à des notions difficiles, il le fait avec le souci de s'appuyer, chaque fois que possible, sur des exemples parlants. Il permet, aussi, par des exercices corrigés, d'acquérir la pratique et de rendre plus concrets les raisonnements inévitablement abstraits qui sont ceux de l'inférence statistique. Tenant compte, enfin, de la diversité des besoins de ses lecteurs, il indique de manière explicite, quels développements le lecteur peut s'éviter sans perdre de vue l'essentiel. L'ouvrage s'adresse en priorité aux étudiants d'économie et de gestion ou de mathématiques appliquées aux sciences sociales, aux élèves des classes des grandes écoles commerciales ou des sections d'IUT de traitement informatique et statistique des données. Il intéressera également tous ceux que leur curiosité porte à s'interroger sur les arcanes du jugement sur échantillon.

Le domaine des variables qualitatives a longtemps été un parent pauvre de l'économétrie. Mais, dans le dernier tiers du XXe siècle, il a connu un considérable gain d'intérêt sous l'éffet de deux phénomènes principaux : le développement de l'analyse économique des choix au cas où seule une gamme limitée d'alternatives s'ouvre au décideur ; la volonté d'utiliser au mieux les informations sur les comportements des clients à présent enregistrés dans des bases de données informatisées. On dispose à présent, dans ce domaine, d'une riche matière théorique et technique, dont, d'ailleurs, les progrès ne sont pas achevés. L'ouvrage fournit un exposé approfondi de la modélisation économétrique des variables qualitatives (dichotomiques ou polytomiques) et de leur utilisation en particulier en matière de scoring (score d'attrition, de risque, de fraude...). Ses études de cas permettent au lecteur d'appliquer ces notions à la résolution de problèmes concrets tout en se familiarisant aux procédures SAS®. Il transmet les connaissances et compétences indispensables à tout étudiant engagé dans une formation d'économie appliquée ou de marketing quantitatif. Il intéressera également les étudiants inscrits dans un cursus d'ingénierie statistique, de traitement de la donnée massive, de sociologie quantitative et les praticiens (chargés d'études, statisticiens des entreprises et des administrations, data scientist ou data analyst) qui doivent extraire des données les évaluations synthétiques nécessaires à la prise de décision.