Mathématiques BCPST-Véto 2e année. Cours, problèmes, exercices, informatique (MatLab, Maple)

Cet ouvrage correspond dans une très large mesure au programme 2003 des CPGE du type BCPST-VETO 1re année. Il peut être également utilisé par les étudiants qui abordent le Premier Cycle Universitaire (LICENCE) ou l'Institut Universitaire Technologique (IUT), ainsi que dans le cadre d'une formation continue ou en alternance. Cet ouvrage est composé de trois parties Géométrie - Algèbre Linéaire AnalyseProbabilités. La partie Cours est une suite de définitions et de théorèmes qui sont volontairement restreints et parfois admis, mais nécessaires à la compréhension des raisonnements mathématiques. Cette démarche laisse une part importante aux exercices d'application qui permettent de comprendre et d'assimiler les parties théoriques. Il nous a paru nécessaire de donner quelques révisions et compléments sur les Terminales Scientifiques, qui feront le lien entre l'enseignement secondaire et l'enseignement post-baccalauréat. Les exercices sont répartis en deux catégories: certains sont des applications immédiates d'une définition ou d'un théorème et d'autres (type exercice d'oral) demandent une réflexion plus approfondie. Pour optimiser la rapidité et l'efficacité de la recherche des étudiants, nous avons donné une place importante à la table des matières et à l'index, contenant plus de 600 entrées. Le programme de BCPST comporte une initiation à l'informatique et une utilisation d'un logiciel de calcul scientifique. Nous avons choisi (c)MatLab (de syntaxe voisine de celle de (c)SciLab) pour le calcul numérique et (c)MuPad (de syntaxe voisine de celle de (c)Maple) pour le calcul formel. Plusieurs programmes complets immédiatement utilisables en travaux pratiques sur un ordinateur sont donnés ainsi que les parties théoriques correspondantes. Nous avons donné en annexe les programmes officiels de Mathématiques et d'Informatique de 2003.

Cet ouvrage de Mathématiques s'adresse aux étudiants des classes préparatoires scientifiques BCPST-1. Les problèmes qui le composent sont classés en 24 thèmes correspondant à l'ensemble du programme de Ire année. Pour aider à leur réalisation, des indications référencées sont données, en particulier les définitions, les théorèmes et exercices traités dans le cours qu'il est conseillé de revoir auparavant. Ces problèmes, originaux ou extraits de concours, bien adaptés au niveau et à la progression des classes de BCPST 1re année, permettront aux lecteurs de maîtriser et d'assimiler l'ensemble du programme de mathématiques afin d'aborder l'année des concours avec des bases solides.

Les 25 exercices comportent 129 QCM et sont classés en trois catégories: faciles (Bac STT), moyens (Bac S) et difficiles (Préparation à l'Université). Cet ouvrage de QCM d'analyse est du niveau baccalauréat. Il permet un entraînement aux examens, ainsi qu'une bonne préparation à l'entrée dans l'enseignement supérieur et à certains concours utilisant des QCM ou des formes voisines. Les exercices proposés comportent plusieurs questions très souvent liées. Pour chaque question, sont proposées quatre assertions dont deux au plus sont exactes (soit 2, 1 ou 0). Chaque exercice a été élaboré à partir de sujets classiques, et il est donc possible de reconstituer une démarche traditionnelle. C'est cette particularité qui fait que ce type de QCM ne présente aucune différence de recherche par rapport aux exercices habituels. Tout sujet QCM est un ensemble de questions posées de telle manière que les réponses fournies donnent au correcteur les éléments pour évaluer la compréhension du texte, les facultés d'analyse et la logique de la démarche. La particularité des QCM est de permettre cette évaluation de manière rapide et plus équitable au point de vue docimologique. Bienvenue dans le nouveau monde des QCM'istes. Ancien programme

Recueil d'exercices corrigés (énoncés - indications - corrigés détaillés) - 1ère partie.