GRANDEUR AU GOUFFRE SCANDALES FINANC.

Domaine d'une grande richesse, la logique mathématique donne lieu à des découvertes théoriques majeures. L'explosion de l'informatique, avec des applications et des intuitions nouvelles, lui a fourni une impulsion décisive et inédite. Ce cours, enseigné à l'université, traite de manière détaillée des domaines fondamentaux de la logique mathématique. Dans le premier tome sont exposés le calcul propositionnel, les algèbres de Boole, le calcul des prédicats et les théorèmes de complétude. Ce second tome est consacré aux problèmes de récursivité et de formalisation de l'arithmétique, aux théorèmes de Gödel et à la théorie des ensembles ainsi qu'a la théorie des modèles. Outre le cours, de nombreux exercices corrigés permettront au lecteur d'acquérir et de maîtriser les différentes notions exposées. L'ouvrage se destine principalement aux étudiants en licence, master et doctorat de logique, mathématique et informatique. Il intéressera également les élèves ingénieurs et les étudiants désirant s'orienter vers les mathématiques pures ou l'informatique, ainsi que les chercheurs et les ingénieurs de recherche en informatique.

Domaine d'une grande richesse, la logique mathématique donne lieu à des découvertes théoriques majeures. L'explosion de l'informatique, avec des applications et des intuitions nouvelles, lui a fourni une impulsion décisive et inédite. Daniel lascar Ce cours, enseigné à l'université, traite de manière détaillée des domaines fondamentaux de la logique mathématique. Dans ce premier tome sont exposés le calcul propositionnel, les algèbres de Boole, le calcul des prédicats et les théorèmes de complétude. Le second est consacré aux problèmes de récursivité et de formalisation de l'arithmétique, aux théorèmes de Gödel et aux théories des ensembles et des modèles. Outre le cours, de nombreux exercices corrigés permettront au lecteur d'acquérir et de maitriser les différentes notions exposées. Directeur de recherches au CNRS. L'ouvrage, n'exigeant aucune connaissance préalable en logique, se destine principalement aux étudiants en licence et master de logique, mathématique et informatique. Il intéressera également les élèves ingénieurs et les étudiants désirant s'orienter vers les mathématiques pures ou l'Informatique, ainsi que les chercheurs et les ingénieurs de recherche en Informatique.

Jusqu'à quel point l'ordinateur peut-il rivaliser avec le cerveau humain ? C'est sans doute à propos de la compréhension des langues que cette question se pose de la façon la plus évidente. Les progrès du traitement automatique des langues ont permis la diffusion dans le grand public d'outils de plus en plus performants : traduction automatique, correction orthographique, commande vocale... La mise au point de logiciels réellement satisfaisants se heurte cependant à des difficultés non résolues. L'une d'elles est l'ambiguïté syntaxique, plus fréquente qu'on ne le croit, et que l'être humain résout sans y penser, en s'appuyant sur sa connaissance du contexte. Comparez "Enlève la couche de Léa et mets-la à la poubelle" et "Enlève la couche de Léa et mets-la sur le pot". Comment réaliser un logiciel capable de savoir à quoi se réfère le pronom "la" dans chacune de ces deux phrases, et surtout de traiter correctement les très nombreuses difficultés analogues que l'on rencontre ? Dans ce livre, Marcel Cori, spécialiste reconnu du traitement automatique des langues, décrit les méthodes qui sont à l'origine des réalisations concrètes : celles fondées sur l'analyse linguistique des textes et celles, plus pragmatiques, où les statistiques occupent une place prépondérante. Après s'être penché sur l'histoire de la discipline, née au moment de l'apparition des ordinateurs, l'auteur s'intéresse à l'influence qu'a pu avoir l'informatisation sur les évolutions de la linguistique contemporaine. Si l'usage des ordinateurs et des statistiques a permis aux linguistes d'effectuer des recherches sur des corpus de tailles considérables, les méthodes théoriques ont conduit, dans la voie ouverte par Chomsky,à l'élaboration de modèles sophistiqués de description des langues. La connaissance des problèmes posés par le traitement automatique des langues permet d'avoir une meilleure compréhension de la capacité de langage des êtres humains et, par là même, de l'intelligence humaine.