Logique mathématique. Tome 1, Calcul propositionnel, algèbre de Boole, calcul des prédicats

Ce deuxième tome est plus particulièrement consacré aux problèmes de récursivité et de formalisation de l'arithmétique, aux théorèmes de Gödel et à la théorie des ensembles ainsi qu'à la théorie des modèles.

Domaine d'une grande richesse, la logique mathématique donne lieu à des découvertes théoriques majeures. L'explosion de l'informatique, avec des applications et des intuitions nouvelles, lui a fourni une impulsion décisive et inédite. Ce cours, enseigné à l'université, traite de manière détaillée des domaines fondamentaux de la logique mathématique. Dans le premier tome sont exposés le calcul propositionnel, les algèbres de Boole, le calcul des prédicats et les théorèmes de complétude. Ce second tome est consacré aux problèmes de récursivité et de formalisation de l'arithmétique, aux théorèmes de Gödel et à la théorie des ensembles ainsi qu'à la théorie des modèles. Outre le cours, de nombreux exercices corrigés permettront au lecteur d'acquérir et de maîtriser les différentes notions exposées. L'ouvrage se destine principalement aux étudiants en licence, master et doctorat de logique, mathématique et informatique. Il intéressera également les élèves ingénieurs et les étudiants désirant s'orienter vers les mathématiques pures ou l'informatique, ainsi que les chercheurs et les ingénieurs de recherche en informatique.

Privatisations, financement des retraites, actionnariat individuel ; la Bourse joue un rôle économique croissant. Mais l'eldorado promis tourne parfois au scandale. Vivendi, Enron, Parmalat et Worldcom en sont des exemples emblématiques. Pourquoi ces scandales? Pourquoi des entreprises unanimement jugées saines, idolâtrées par les analystes financiers, se révèlent-elles être en faillite ou quasi-faillite? Quel rôle ont joué leurs P-DG, royalement rémunérés? Peut-on éviter de tels fiascos, qui minent la confiance dans la Bourse? Pour mieux comprendre, l'auteur mène l'enquête et décortique les quatre scandales récents les plus retentissants. Il met à jour l'enchaînement fatal des faits, mythes et fautes, jusqu'à la chute finale. Et demain? En dépit du bruit causé par ces scandales et les inévitables procès, rien n'a vraiment changé.