PHYSIQUE GENERALE. Problèmes commentés et résolus posés aux concours

La collection Phare propose aux étudiants des Classes Préparatoires aux Grandes Ecoles une série de livres d'exercices. Chaque ouvrage traite de la totalité du programme de la filière concernée. De nombreux exercices sont issus ou extraits d'oraux de concours, tous ont été choisis pour être une aide à la compréhension du cours, à la mise en situation des notions nouvelles, et permettre ainsi leur mémorisation. Il s'agit donc d'ouvrages destinés à accompagner et à mettre en lumière le cours tout au long des années de préparation. A l'intérieur de chaque chapitre, les exercices sont regroupés par thème et en général de difficulté progressive. Ils sont suivis d'indications qui aident, le cas échéant, à démarrer leur résolution. Enfin un corrigé détaillé et entièrement rédigé permettra de contrôler le travail effectué.

Ce recueil de problèmes résolus de Mécanique du solide s'adresse aux étudiants du Premier Cycle Universitaire. Il vise cependant, plus particulièrement, ceux qui désirent se présenter au Concours national d'entrée dans les Grandes Ecoles d'Ingénieurs. Cet ouvrage contient : 10 problèmes proposés à l'épreuve de Mécanique du solide donnés aux ENSI; 6 problèmes donnés à l'ESIM; 8 problèmes donnés à l'ESEM. Les solutions sont développées pour permettre au lecteur un entraînement efficace.

Cet ouvrage traite des fonctions continues et dérivables d'une variable réelle, notions fondamentales en analyse. Il s'adresse aux étudiants de premières années d'Université, (L1,L2,L3), des classes préparatoires aux Grandes Ecoles, ainsi qu'aux étudiants qui préparent le C.A.P.E.S. de Mathématiques. Il propose à la fois des rappels de cours et des exercices corrigés de façon particulièrement détaillée, classés par ordre de difficulté croissante. Le lecteur pourra ainsi progresser à son rythme et de façon autonome dans cette discipline. Les chapitres sont agrémentés de quelques pages historiques, qui replacent les résultats énoncés dans leur contexte. Sont abordés les définitions classiques des fonctions continues, uniformément continues, lipschitziennes, les grands théorèmes relatifs à ces fonctions (théorème de Bolzano ou théorème des valeurs intermédiaires, de Weierstrass, de Heine). De même, on y trouve les définitions classiques des fonctions dérivables, le théorème de Rolle, celui des accroissements finis, la règle de l'Hôpital Le fascicule se termine par un chapitre élémentaire sur les fonctions convexes. Les exercices proposés sont typiques des questions posées aux examens et aux concours. Une fois ces notions assimilées, le lecteur pourra sans difficultés s'engager dans des études plus avancées.Jean-Jacques Colin enseigne les Mathématiques à l'Université Claude Bernard Lyon 1. Jean-Marie Morvan est Professeur de Mathématiques à l'Université Claude Bernard Lyon 1. Rémi Morvan se consacre à la diffusion et la vulgarisation de textes scientifiques d'enseignement et de recherche.