Analyse - Théorie de l'intégration. Intégrale de Lebesgue ; Convolution ; Transformées de Fourier et
Briane Marc ; Pagès Gilles
DE BOECK SUP
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EAN :9782807359550
Ce manuel d'analyse présente les bases de la théorie de l'intégration et ses premières applications au programme de la Licence 3 et du Master 1 de mathématiques pures ou appliquées. Il propose plusieurs niveaux de lecture où l'on distingue clairement les connaissances indispensables à maîtriser lors d'une première initiation et les applications à aborder lors d'une lecture plus approfondie. Il sera très utile aux candidats à l'agrégation de mathématiques.Cette 8e édition augmentée développe encore les applications de la théorie de l'intégration et y ajoute un nouveau chapitre consacré à la Transformée de Laplace ainsi que 10 exercices supplémentaires inédits. Sommaire : I. Rappels et préliminaires1. Intégrale au sens de Riemann – 2. Eléments de théorie des cardinaux – 3. Quelques compléments de topologieII. Théorie de la mesureDe Riemann vers Lebesgue – Sur une généralisation de l'intégrale définie (par H. Lebesgue) – 4. Tribu de parties d'un ensemble – 5. Fonctions mesurables – 6. Mesure positive sur un espace mesurableIII. Intégrale de Lebesgue7. Intégrale par rapport à une mesure positive – 8. Théorèmes de convergence et applications – 9. Espaces Lp – 10. Théorèmes de représentation et applications – 11. Mesure produit. Théorèmes de Fubini – 12. Mesure image. Changement de variables – 13. Mesure complétée, tribu de Lebesgue, ensemble de CantorIV. Convolution. Transformées de Fourier et de Laplace14. Convolution et applications – 15. Transformée de Fourier – 16. Transformée de LaplaceV. En guise de conclusion : problèmes, QCM et solutions succinctes des exercices et QCM16. Questionnaires à choix multiples – 17. Quelques problèmes – 18. Vers la solution des exercices – 19. Réponses aux QCMBibliographie – Index
Nombre de pages
432
Date de parution
29/08/2023
Poids
743g
Largeur
170mm
Plus d'informations
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EAN
9782807359550
Titre
Analyse - Théorie de l'intégration. Intégrale de Lebesgue %3B Convolution %3B Transformées de Fourier et
Auteur
Briane Marc ; Pagès Gilles
Editeur
DE BOECK SUP
Largeur
170
Poids
743
Date de parution
20230829
Nombre de pages
432,00 €
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L'ouvrage présente les bases de la théorie de l'intégration et ses premières applications au programme de la Licence 3 et du Master 1 de mathématiques pures ou appliquées, avec un cours complet et plus de 230 exercices corrigés dont 15 problèmes de synthèse posés en examen. Il propose plusieurs niveaux de lecture où l'on distingue clairement connaissances indispensables lors d'une première initiation et résultats à aborder lors d'une lecture plus approfondie. Cette 7e édition augmentée développe encore les applications de la théorie de l'intégration et y ajoute une nouvelle sélection de QCM corrigés également posés aux examens.
Résumé : L'ouvrage présente les bases de la théorie de l'intégration et ses premières applications. Il s'adresse aux étudiants en Licence 3 et en Master 1 de mathématiques pures ou appliquées ainsi qu'aux élèves des écoles d'ingénieurs. Composé d'un cours complet dont les résultats théoriques sont systématiquement illustrés d'exemples, il est complété par 230 exercices avec solutions et 11 problèmes d'examen. Cette 6e édition augmentée développe encore les applications de la théorie de l'intégration et y ajoute une sélection de QCM corrigés également posés aux examens. Dans une perspective historique, la note d'Henri Lebesgue aux Comptes Rendus de l'Académie des Sciences de Paris, fondant l'intégrale éponyme, est reproduite in extenso en préambule de la partie II.
Marc Briane est professeur à l'INSA de Rennes. Il enseigne les mathématiques générales en premier cycle, l'intégration et l'analyse de Fourier en deuxième cycle, l'homogénéisation en Master recherche. Il mène ses recherches dans les domaines des équations aux dérivées partielles et de l'homogénéisation des milieux composites.Gilles Pagès est professeur à l université Pierre et Marie Curie (Paris VI). Il enseigne l intégration, les probabilités et les mathématiques financières en deuxième et troisième cycle. Il mène ses recherches dans les domaines des probabilités numériques, de la quantification et des mathématiques financières.
Contrairement à ce qu'on nous a fait croire, la Ligne Maginot a parfaitement fonctionné et a rempli toutes les missions que l'on attendait d'elle. Alors qu'il fallait compenser les classes creuses causées par l'hécatombe de la guerre 1914-1918, la fortification a permis d'économiser les forces et de gagner du temps. En 1939, la mobilisation et le déploiement des armées françaises ont été protégés. Ainsi, en 1940, la France a été le seul pays à ne pas être attaqué par surprise. En violant la neutralité de la Belgique, l'adversaire a emprunté le chemin choisi par l'Etat-major français. Après la guerre, on a fait, à tort, de la Ligne Maginot, le bouc émissaire idéal pour excuser le plus grand désastre militaire et politique subi par la France.
Dans le cadre de la fonction autonome de l'infirmier(e), ce guide est un outil de référence pour l'observation clinique, première étape du processus des soins infirmiers. Cet ouvrage propose une approche approfondie de la fonction de chaque besoin. Les données cliniques à collecter pour évaluer la réalisation de cette fonction sont systématiquement énoncées selon les trois dimensions de l'être humain. La présentation étoffée des signes de difficultés à satisfaire chaque besoin fondamental inclut, entre autres, les caractéristiques majeures (référence ANADI et AFEDI) des diagnostics infirmiers. L'amorce du jugement clinique s'opère par la corrélation de ces caractéristiques avec des "indices D.I.'. Chaque indice renvoie à un classement des diagnostics infirmiers par besoin. L'orientation diagnostique potentielle est clairement indiquée. L'originalité de l'ouvrage réside dans sa structure, son caractère synthétique et sa maniabilité. Parce qu'il permet une vision à la fois globale, précise et complète de la situation d'une personne à un moment donné de son histoire, les formateurs, les professionnels et les étudiants infirmiers trouveront dans ce guide un outil de travail précieux, adapté à la réflexion des infirmier(e)s d'aujourd'hui. Biographie de l'auteur Après une première expérience professionnelle d'infirmières, les auteurs se sont orientés vers l'enseignement des soins infirmiers. Cherchant à doter cet enseignement de supports pédagogiques, elles ont constitué un groupe de réflexion animé par la richesse et la diversité de leurs formations complémentaires et de leur parcours professionnel. Leur démarche vise aussi la professionnalisation de l'art infirmier à travers la création d'un outil utilisable au sein des centres de formation et des milieux de travail."
L'ouvrage détaille de la manière la plus complète possible, tous les os appartenant au squelette humain, mais également l'approche minutieuse de la fouille, de l'exhumation, du terrain ainsi que le travail de laboratoire. L'anatomie osseuse vue par Tim White, le célèbre anthropologue, l'un des " pères " de Lucy, l'ancêtre australopithèque le plus connu au monde. L'ouvrage détaille de la manière la plus complète possible, tous les os appartenant au squelette humain, mais également l'approche minutieuse de la fouille, de l'exhumation, du terrain ainsi que le travail de laboratoire, en ce y compris les méthodologies de conservation, de protection, de fixation des matières osseuses et donc des restes humains, en vue d'analyses les plus modernes, allant de la macroscopie jusqu'à la microscopie électronique à balayage. Les techniques d'imagerie et de photographie sont également abordées, rendant tout particulièrement utile cet ouvrage pour tout scientifique désireux d'approfondir ces méthodes.
Résumé : Il n'y a pas de meilleure introduction aux mathématiques que l'étude de son histoire. Résumant vingt-six siècles de découvertes sur les figures et sur les nombres, cette histoire des mathématiques ne demande aucune connaissance préalable. Le lecteur y retrouvera l'intérêt qu'ont porté aux mathématiques des savants comme Euclide, Descartes ou Pascal. Il y verra aussi comment elles ont permis à Einstein de bouleverser notre vision du monde ou encore comment elles ont rendu possible les plus récents développements de l'informatique et des télécommunications.
Résumé : Cet ouvrage fait suite au cours d'Introduction à la physique quantique, rédigé par le même auteur. Il s'adresse aux étudiants en troisième année de Licence et en Master de physique ainsi qu'aux élèves des écoles d'ingénieurs. Il a pour but de décrire les applications importantes de la physique quantique en se focalisant principalement sur la physique atomique, la physique nucléaire et la physique des semiconducteurs. Pour tester la bonne assimilation du cours, chaque chapitre se termine par des exercices et des problèmes corrigés. Ces derniers, plus avancés et plus complets, sont de véritables cas concrets d'application portant sur des sujets d'actualité.