Histoires de gare, de dessins et de ruines (1896-1914)

Des jardins de Babylone au château d Amboise, de Nabuchodonosor à François Ier, cette fiction met en scène des pratiques vivantes de la géométrie.L arpenteur babylonien, épris de justice foncière, mesure les précieuses parcelles agricoles de la ville. Avant de raconter ses travaux exemplaires et ses brillantes opérations géométriques, il nous ouvre sa « boîte à outils », son savoir et les pratiques de son métier.Le jardinier d Ératosthène donne de la grâce à la cour et au jardin de son maître, lieux de nature et de géométrie, sujets d étonnement amusé pour ses prestigieux invités... et de plaisir pour sa famille.Le maçon picard voyage avec Villard de Honnecourt dans la France gothique: l architecture y est téméraire voire imprudente, elle défie la pesanteur et les ordres anciens...Enfin, Léonard de Vinci certainement le moins humble de ces personnages nous explique comment tromper l il, quels sont les moyens graphiques pour simuler la profondeur et la lumière, comment restituer le brouillard et l eau, l altitude, la proximité, l infini...

Résumé : Jean-Louis Brahem, avec la force narrative graphique qui le caractérise, nous propose un voyage en Géométrie, l'un des quatre Etats de l'Union mathématique. Pour visiter la Géométrie, le mieux est d'entrer au poste frontière de Cubville et de repartir par l'Océan, c'est l'itinéraire touristique le plus complet. Les voyageurs remonteront la vallée des Formes, grimperont le Massif Central, puis prendront un avion pour survoler les îles de la mer du Milieu, pour, enfin, se poser sur le désert Infini. Ce faisant, ils auront rencontré parallélépipèdes, plans inclinés, cylindres, sphères... les composantes de notre réalité. Et se seront familiarisés avec les outils graphiques qui permettent de comprendre et d'exprimer en deux dimensions notre réalité 3D... Bienvenue en géométrie descriptive aussi appelée " géométrie dans l'espace "....

Après trois siècles de catastrophes tectoniques qui auront sévèrement défiguré la géographie terrestre, sur une île nouvelle, perdue dans un océan aux limites inconnues ; l'humanité va prouver une fois de plus qu'elle est une espèce particulièrement coriace. Sa vénalité est intacte et les affaires reprennent. Un promoteur sans scrupules mais non sans panache vend par tous les moyens une île lointaine qui n'existe pas, il paye cher des scientifiques corrompus pour la rendre "lisible, crédible et désirable". Ils auront six mois pour créer Geos, exploitant sans vergogne la riche imagerie propre aux sciences de la Terre et consacrant leur connaissance au mensonge. On reconnaîtra que l'appât fut irréprochable. Geos sera mis en vente le dimanche 12 octobre 2492, mille ans pile après la découverte de l'Amérique, c'est un symbole, mais aussi une "deadline" implacable qui mérite bien son nom car le promoteur est prêt à tout pour réussir. A l'approche de cette date, l'ambiance va se gâter.

Résumé : Penser, parler, raisonner sont des activités liées au logos grec. Ces activités sont en étroite interaction, en particulier dans les sciences cognitives actuelles. La logique est-elle un art pour bien raisonner ? Une méthode d'argumentation correcte ? Une science de démonstration ? Une discipline dont la norme est le vrai ? Une étude des opérations mentales ? Une identification des lois de la pensée ? Une analyse formelle des concepts ? L'analyse du langage des mathématiques ? Une recherche sur les fondements théoriques de l'informatique ? La logique est un langage qui doit aider à répondre, au moins en partie, à toutes ces questions. Plutôt que de présenter la logique comme un système formel, avec des règles générales, nous préférons présenter la logique des propositions et des prédicats par la méthode de la "déduction naturelle" de A. Gentzen (1934). Cette méthode a l'avantage de mieux faire comprendre le rôle des "constantes logiques", c'est-à-dire de la négation, des petits mots de la langue naturelle comme et, ou, si alors, tous, quelques, aucun... Cet ouvrage est destiné à des étudiants des trois premières années d'université et au-delà qui désirent acquérir la maîtrise des raisonnements logiques, que ce soit en philosophie, en linguistique, en psychologie, en sociologie, en communication, et bien sur en informatique et en mathématiques. Le livre est accompagné d'un CD-Rom gratuit, qui permettra aux lecteurs de résoudre les exercices proposés en ayant les éléments de réponses lorsqu'ils rencontreront des difficultés. Les auteurs ont tous enseigné cette matière à l'université de Paris-Sorbonne dans des cours destinés à des étudiants en sciences humaines. L'ouvrage et les exercices résultent de cette expérience pédagogique.