SERIES DE FOURIER, TRANSFORMATION DE LAPLACE

La série dite de Mathématiques appliquées dirigée par G. Demengel compte, à présent, trois livres. Ce sont : Un livre consacré aux séries de Fourier et à la transformation de Laplace, dont le niveau est à « bac+1 » et qui s'adresse aux étudiants du premier cycle des Universités, du CNAM et de certaines sections industrielles de BTS et d'IUT. Un livre sur les Distributions et ses applications, traitant en particulier des séries de Fourier, de la transformation de Fourier et de la transformation de Laplace dans le cadre à la fois du concept des distributions et de la théorie du signal analogique, qui s'adresse aux étudiants de master EEA, des sections de IUP, du CNAM et aussi aux élèves des Écoles d'ingénieurs désireux de parfaire leurs connaissances dans la manipulation des outils mathématiques utilisés dans des domaines tels que : électronique, régulation, automatisme et traitement du signal. Un livre traitant des probabilités et de ses applications à la statistique inférentielle et à la fiabilité s'adressant aux étudiants de premier cycle, aux élèves de certaines classes préparatoires aux écoles de commerce et aux étudiants de certaines sections de BTS, d'IUT et du CNAM.Cette série est résolument tournée vers les applications des mathématiques aux sciences. Ses ouvrages se proposent, en évitant l'abstraction excessive et une trop grande technicité mathématique,? d'une part, d'exposer de façon progressive et détaillée les concepts qui sont à la base des principaux outils mathématiques utiles dans les domaines technologiques ;? d'autre part, de mettre en oeuvre, soit sur des exemples simples, soit dans le cadre de problèmes à support concret, les méthodes de base associées à ces outils.Les applications technologiques ou tertiaires ont été choisies de manière à balayer un large spectre de disciplines intervenant dans bon nombre de domaines de l'industrie, de la gestion, du commerce. L'assimilation du cours est facilitée principalement par un bon nombre de problèmes appelés Travaux Pratiques ou Problèmes résolus, dont les corrections sont, en général, très détaillées. Ce sont des exercices de mises en ?uvre de notions exposées dans le cours ou bien, dans le cadre d'applications technologiques industrielles ou tertiaires, des présentations de situations réelles rencontrées couramment dans la pratique. Les éléments de corrections sont rédigés de façon à développer chez les lecteurs les capacités de raisonnement et de déduction et à leur faciliter l'acquisition des savoir-faire indispensables.

Cet ouvrage constitue le deuxième tome de la collection intitulée " Mathématiques appliquées ". Cette collection est résolument tournée vers les applications des mathématiques aux sciences. Elle privilégie, à cet effet, la compréhension des outils mathématiques et les principes de leur mise en ?uvre dans la résolution de problèmes réels. Le cours est assez bref mais fournit la plupart des résultats nécessités par la pratique. Les démonstrations sont faites lorsque le développement paraît utile à une meilleure compréhension des notions et à l'illustration d'une méthode. Mais cette compréhension est surtout favorisée par un bon nombre de problèmes, résolus de façon très détaillée et présentés dans le cadre de diverses applications aux domaines techniques. Des annexes rappellent des définitions et des résultats de base, notamment sur les séries et sur les intégrales. Restant, dans une certaine mesure, abordable pour des étudiants de niveaux " Bac + 2 ", cet ouvrage constitue la suite logique du premier tome de la collection. En donnant les justifications des méthodes utilisant l'outil " distribution " dans le cadre des séries de Fourier et des transformations de Fourier et de Laplace, le présent livre trouve son utilité dans les secteurs de la Physique tels que : électronique, électrotechnique, régulation, automatisme et surtout dans le traitement déterministe du signal analogique.